1.1. На пороге эры квантовых компьютеров

Сейчас каждый из нас хотя бы в самых общих чертах представляет, что такое обычный компьютер. А что вы скажете насчет компьютера, информационный ресурс которого превышает число частиц во Вселенной (по оценкам специалистов, оно равно 10⁸º), — компьютера, который по своей эффективности превосходил бы обычный ПК примерно во столько же раз, во сколько Вселенная превосходит один атом? Скажете, что это бред, что такое просто немыслимо? И будете неправы! Поскольку в настоящее время работа над такими компьютерами идет полным ходом. Их назвали квантовыми компьютерами. Для этого устройства нужно не так уж много рабочих ячеек памяти, обрабатывающих информацию*, — достаточно будет всего лишь нескольких сотен. Скажем, довольно 300 ячеек, чтобы информационный ресурс компьютера примерно на 10 порядков превысил число частиц во Вселенной (2³ºº = 10⁹⁰)**. И весь этот гигантский массив информации будет согласованно изменяться за один рабочий такт. Столь поразительное различие между обычным и квантовым компьютерами объясняется тем, что эффективность последнего растет экспоненциально с увеличением числа его ячеек памяти.

* Для обычного компьютера это объем оперативной памяти.

** Каждая ячейка памяти может находиться в двух основных состояниях: 0 и 1 (один бит), общее число состояний для n ячеек равно 2ⁿ. Классический компьютер в каждый момент времени может реализовать лишь одну последовательность состояний из 0 и 1 для своих битов регистра памяти. Квантовый компьютер в один и тот же момент времени может реализовать все возможные варианты таких последовательностей.

Чтобы вы могли более наглядно представить себе, что такое экспоненциальный рост, напомню известную легенду о том, как индийский правитель решил отблагодарить изобретателя шахмат за новую интересную игру. Тот попросил выдать ему в качестве награды зерна пшеницы: на первую клетку шахматной доски следовало положить одно зернышко, на вторую — два, на третью — четыре, помещая на каждую следующую клетку в два раза больше зернышек, чем было на предыдущей. Царь удивился такой скромной просьбе, однако выполнить ее оказалось невозможно. Во всем мире не нашлось бы столько пшеницы. Таким количеством зерна можно было усыпать всю планету. Амбар, в котором бы поместилась вся эта пшеница, должен был быть высотой до Солнца.

С квантовым компьютером ситуация та же самая: добавление каждой новой ячейки памяти к уже существующему регистру вдвое увеличивает общую эффективность устройства.

Число различных состояний ячеек памяти у классического компьютера такое же, как у квантового. Так, классический компьютер с регистром из 300 бит может последовательно перебрать те же 2³ºº состояний, но в каждый момент времени он может находиться лишь в одном из них. В то время как квантовый компьютер способен находиться одновременно во всех этих состояниях (в их суперпозиции*). Если в классическом регистре изменяется один бит, то другие биты на это никак не реагируют — они не меняются. Когда же в квантовом компьютере изменяется один бит (он называется квантовым битом — кубитом), то вместе с ним согласованно меняются все остальные, и вся суперпозиция мгновенно перестраивается. За счет этого обеспечивается гигантское быстродействие, и по оценкам специалистов получается, что вычислительные ресурсы квантового компьютера будут экспоненциально велики по сравнению с классическим. Для наглядного подтверждения того, насколько значительно преимущество квантового компьютера, можно привести еще один пример. Представьте, что у вас есть квантовый компакт-диск, который, в отличие от обычного, содержит информацию в кубитах, а не в битах. В квантовом CD имеет место суперпозиционное состояние кубитов, которое содержит в себе сразу все возможные дискретные последовательности из 0 и 1. Квантовый CD — это своего рода универсальная матрица, с которой можно «отштамповать» любой классический CD с любой информацией и последовательностью битов. Единственное ограничение — это невозможность превысить объем исходного CD в битах. Таким образом, один квантовый CD содержит в себе одновременно все классические CD, которые были, есть или будут созданы, — с любой информацией, осмысленной или нет, с любой двоичной последовательностью из 0 и 1. Далее мы подробнее поговорим о том, как именно можно с квантового CD «проявить» нужную информацию и «отштамповать» классический CD.

* Более подробно см. главу 2, раздел 2.4.

С теоретической точки зрения, создание квантового компьютера особых сложностей не представляет — достаточно того, чтобы ячейки памяти (кубиты) взаимодействовали друг с другом, и мы умели бы целенаправленно манипулировать их состоянием. Однако на практике все оказывается гораздо сложнее — и об этом мы поговорим более подробно в одной из следующих глав.

А сейчас — немного о том, что предшествовало работе по созданию квантового компьютера. Одним из первых, кто обратил внимание на возможную перспективу создания таких компьютеров, был Ричард Фейнман*.

* Feynman R. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. Vol. 21. No. 6/7. Р. 467–488 (1982); Feynman R. Quantum mechanical computers // Foundations of Physics. Vol. 16. Р. 507–531 (1986). (Originally appeared in Optics News, February 1985.)

В 1982 году он задался вопросом, каким должен быть компьютер, позволяющий моделировать природу. Причем имелось в виду не простое моделирование, основанное на хорошо известных законах классической физики, которые отражают ограниченную часть реальности. Фейнман говорил о моделировании физики на фундаментальном уровне, «когда компьютер делает точно то же, что и природа», о более полном и глубоком описании реальности, при котором классическая реальность и ее законы получались бы в классическом приближении как предельный случай (упрощенный вариант квантового описания). Ученый пришел к выводу, что такой компьютер должен быть квантовым. Но речь шла не о том, что он должен работать по законам квантовой механики — на их основе сейчас и так разрабатывается вся электроника, а о том, что, если в настоящее время все современные приборы и компьютеры работают по квантовым законам, но в классическом режиме, то квантовый компьютер и работать должен в квантовом режиме. В этом случае в игру вступает основной принцип квантовой теории — принцип суперпозиции состояний. Компьютер получает возможность оперировать когерентными (согласованными) состояниями ячеек памяти. Такими квантово-когерентными устройствами, рабочим ресурсом которых являются суперпозиционные состояния, человечество никогда еще не располагало. Когда они начнут выходить из научных лабораторий в коммерческое производство и в нашу повседневную жизнь, это станет началом второй квантовой революции. По своим масштабам и последствиям она значительно превзойдет «скромные» результаты первой, которая «родила» атомную бомбу и практически все современные электронно-технические устройства.

Идеи Фейнмана были интересны, но в те годы они не вызвали особого резонанса в научной среде. Ситуация коренным образом изменилась в 1994 году, когда Питер Шор* показал, что квантовый алгоритм способен свести задачу факторизации (разложения целого числа на простые множители) к полиномиальному классу сложности, в то время как обычный алгоритм экспоненциально зависит от входных данных.

* Shor P. W. In Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, edited by S. Goldwasser (IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA). Р. 124 (1994).

Например, обычному компьютеру, выполняющему 10¹° операций в секунду, потребуется около года, чтобы разложить на простые множители число из 34 цифр, а время, необходимое для разложения числа из 60 цифр, уже превысит возраст Вселенной (10¹⁷ с). Используя же квантовый алгоритм, эту задачу можно решить достаточно быстро.

Результат, полученный П. Шором, с практической точки зрения означает, что квантовый компьютер способен за реальное время «взломать» шифры, используемые, например, в банковской сфере. Там как раз широко применяется криптосистема, основанная на невозможности разложения достаточно большого числа на простые множители за приемлемое для обычных компьютеров время. Осознав ситуацию и на наглядном примере убедившись в возможностях квантового компьютера, финансовый мир, частные фирмы и государственные учреждения многих стран мира направили огромные средства на научные исследования в области /> квантовых вычислений. В эту же сферу устремились и многие научные коллективы, срочно переориентировав свою тематику. Квантовым вычислениям стало посвящаться наибольшее количество научных публикаций по сравнению с другими разделами физики. В отдельные годы число напечатанных в реферируемых журналах статей на эту тему превышало количество публикаций на все другие темы из области физики вместе взятые. Все это способствовало тому, что достаточно быстро были созданы реальные прототипы квантового компьютера, а теоретические основы, необходимые для его создания, получили очень мощный импульс к развитию. Прежде всего это касается теории запутанных состояний, теории декогеренции и квантовой теории информации.

Мы не будем касаться вычислительных возможностей квантовых компьютеров. А вывод Фейнмана относительного того, что квантовые компьютеры способны моделировать реальные процессы на фундаментальном уровне, обсудим подробно, но подойдем к этому вопросу с несколько другой стороны.

Дело в том, что в процессе работы над квантовым компьютером ученым пришлось глубоко вникнуть в эти фундаментальные законы. И это вполне естественно — практическая работа квантово-когерентных устройств на фундаментальном уровне реальности предполагает более глубокое понимание законов этого уровня. Фейнман говорил об этом так: «Если предположить, что мы знаем все физические законы в совершенстве, то, конечно, нам не надо уделять никакого внимания компьютерам. И все же, если задуматься, нам есть что узнать о физических законах, и, если уж быть совсем откровенным, я признаю, что мы многого не понимаем». И действительно, при работе над квантовым компьютером удалось узнать очень много нового о фундаментальных законах, о процессах, с которыми раньше физика никогда не имела дела — таких как декогеренция и рекогеренция, о которых мы еще будем говорить подробно. В результате в науке возникли новые прикладные направления: теория запутанных состояний, теория декогеренции, квантовая теория информации и другие современные разделы квантовой теории, которые часто объединяют под общим названием «физика квантовой информации».

Сейчас довольно часто можно услышать и о других теориях, претендующих на фундаментальность, например, о теории струн, М-теории и т. д. Следует отметить, что эти теории не имеют отношения к реальным физическим процессам в окружающем нас мире. Они никогда не были привязаны к физическим экспериментам и их объяснению. Скорее это красивые математические трюки, игры ума, далекие от реальности математические абстракции. В отличие от них, теория запутанных состояний и теория декогеренции развивались непосредственно в результате практической работы в физических лабораториях как теоретические модели, позволяющие описывать эксперименты. Адекватность этих моделей реальным физическим процессам проверяется в технических устройствах, которые разрабатываются на основе этих теорий. Думаю, понятно, что если бы модели были неадекватные, то и приборы бы не работали.

Вы спросите, а при чем здесь магия и «сверхъестественное»? Все очень просто. Те состояния и физические процессы, которыми вплотную пришлось заняться при работе над квантовыми компьютерами, не имеют классического аналога. Это нелокальные состояния, и процесс их «проявления» (декогеренция) в виде локальных элементов реальности, по сути — «материализация» объекта «из ничего». А обратный процесс «растворения» локальных объектов и их перехода в нелокальное состояние (рекогеренция) похож на то, что некоторые фантасты называют переходом в гиперпространство, «нуль-проколом» и т. п. Внешне это будет выглядеть как исчезновение объекта из нашей физической реальности — наподобие того, как, по свидетельствам очевидцев, иногда «растворяются» НЛО.

С точки зрения классической физики, эти процессы в прямом значении слова «сверхъестественные». И я полагаю, что они напрямую связаны с магией, понимаемой в самом широком смысле как любые «чудеса» с точки зрения классической физики и наших привычных представлений о физической реальности.

Классическая физика описывает «проявленную» реальность. Квантовая теория обосновывает существование более глубокой и фундаментальной реальности, «непроявленной», нелокальной. Квантовая теория вплотную подошла к количественному описанию нематериальных объектов и нелокальных корреляций, я бы сказал — к описанию Духа, или к чисто-квантовой информации, и физика квантовой информации изучает законы ее «проявления» в виде локальных элементов реальности, своего рода манифестацию Духа.

Сейчас квантовой теории осталось сделать совсем небольшой шаг, причем даже не теоретический, а чисто психологический: немного изменить терминологию и более доступным языком рассказать о достигнутых результатах. В том числе о двойственной природе всех окружающих объектов— нелокальной (духовной, нетварной) и плотной (материальной, тварной). О том, что в основе классического мира лежит нелокальный квантовый источник реальности, который находится вне пространства и времени, который нематериален.

К теории запутанных состояний в какой-то мере близка голографическая теория, которая не является теорией в прямом смысле слова, так как не содержит количественного описания нелокальности, «голографичности». Это рассуждения (если утрировать) на уровне аквариума с рыбкой (известный пример Д. Бома), некие общие размышления о роли нелокальных корреляций и попытка наглядно себе представить, как они действуют. Отправной точкой рассуждений Д. Бома* как раз и были запутанные состояния ЭПР-пары (Эйнштейна-Подольского-Розена), когда «сцепленные» частицы ведут себя строго взаимосогласованно, так что изменение состояния одной из них приводит к мгновенному изменению другой, сколь далеко бы она ни находилась от первой. Размышляя над этой загадкой, противоречащей не только здравому смыслу, но и эйнштейновской теории относительности, налагающей жесткие ограничения на скорость распространения взаимодействий, Бом пришел к выводу, что элементарные частицы взаимодействуют на любом расстоянии не потому, что они обмениваются таинственными сигналами между собой, а потому, что их «разделенность» есть иллюзия. Иными словами, на каком-то более глубоком уровне реальности запутанные частицы — это вовсе не отдельные объекты, а продолжения чего-то более фундаментального и цельного.

* См., например, статью Киви Берда «Освоение реальности»: http://www.computerra.ru/offline/2002/440/17528/.

Представим себе, говорит Бом, аквариум с рыбкой. Допустим, по какой-то причине мы не можем разглядывать эту систему непосредственно, а имеем лишь возможность смотреть в два телеэкрана на аквариум, снимаемый спереди и сбоку. Глядя на экраны, легко заключить, что две плавающие там рыбки — это отдельные объекты. Но, присмотревшись, можно выяснить, что между двумя рыбками на двух экранах существует какая-то отчетливая взаимосвязь. Если одна рыбка меняет положение, то одновременно приходит в движение и другая. Причем всегда оказывается, что если одну видно «анфас», то другую— непременно «в профиль». И не зная, что снимается один и тот же аквариум, внимательный наблюдатель скорее заключит, что рыбки неведомым образом мгновенно сообщаются друг с другом, нежели припишет это случайности.

Но это были всего лишь общие рассуждения. На основе такой «теории» не построишь технические устройства, работающие на нелокальных корреляциях. Голографическую парадигму можно рассматривать как один из вариантов иллюстрации теории запутанных состояний «на пальцах», но и эта иллюстрация будет неполной, поскольку в ней все равно остается много привычных представлений.

Помимо теории запутанных состояний, в настоящее время нет ни одной концепции или альтернативной теории (типа торсионной), в которой была бы введена количественная мера* квантовой нелокальности. К тому же теория запутанных состояний входит в стандартную, общепринятую интерпретацию квантовой механики и не является альтернативной типа «многомировой» интерпретации Эверетта.

* Более подробно см. главу 3, раздел 3.3.

Когда речь заходит о «сверхъестественном», то в этой связи иногда упоминают теорию торсионного поля Акимова-Шипова. Она тоже появилась как результат математических изысканий и никогда не была привязана к реальным физическим процессам. Многие понятия из теории торсионного поля могут быть выражены в терминах теории запутанных состояний. Например, то, что в теории Акимова-Шипова называется «первичным торсионным полем», в квантовой теории именуется «чистым запутанным состоянием», что, в отличие от первого термина, является общепринятым в научной среде, поэтому не вызывает лишних вопросов у оппонентов. Как и у первичного торсионного поля, в чистом запутанном состоянии составляющие подсистемы не взаимодействуют между собой в привычном понимании. Между ними есть только квантовые нелокальные корреляции, когда в каждой части системы (подсистеме) содержится информация об остальных, и все они ведут себя согласованно: изменение одной мгновенно сказывается на других.

По моему мнению, торсионную теорию можно рассматривать как своеобразную интерпретацию отдельных положений теории запутанных состояний. В любом случае теории торсионного поля явно недостаточно для того, чтобы управлять нелокальными квантовыми корреляциями в системе (торсионными полями). В ней не формализовано описание динамических процессов перехода между классическими и квантовыми корреляциями, нет количественных характеристик для оценки квантовой запутанности в системе (степени близости к первичному торсионному полю) и т. д. В этом отношении у современной квантовой теории есть ряд очевидных преимуществ — она объясняет физическую природу нелокальных взаимодействий, имеет развитый теоретический аппарат для количественного описания нелокальных явлений, в том числе и информационных процессов в терминах квантовой информации.

Можно еще упомянуть о «теории эфира» и ее современных модификациях. Все рассуждения об эфире как о некой «пустоте», состоящей из «электрически нейтральной материи», на мой взгляд, являются упрощенными представлениями о нелокальных состояниях. Если представления квантовой теории о когерентных суперпозиционных состояниях попытаться выразить языком классической физики, то получатся фразы типа «тончайшая субстанция, без трения проникающая в физические тела». В некоторых современных концепциях теории эфира предполагается, что, воздействуя на него, можно добиться различной его концентрации. Управление эфиром, как я полагаю, это то же самое, что управление мерой квантовой запутанности (процессами декогеренции/рекогеренции). Более того, квантовая теория открывает возможность воздействовать на «абсолютную пустоту» в прямом смысле этого слова. На пустоту, в которой нет ни материи, ни вещества, ни поля— ничего с точки зрения классической физики.

Теории эфира, по моему мнению, не смогут ничего объяснить, если не сумеют выйти за рамки классического описания и не введут в рассмотрение суперпозиционные состояния. В лучшем случае они будут давать классическое приближение квантового описания реальности. Все теории эфира — это попытка описать в терминах классической физики отдельные стороны и особенности когерентных суперпозиционных состояний. Какие-то частные моменты в них схвачены, но до цельной, логичной картины реальности, которую дает квантовая теория, им очень далеко.

Подобная ситуация сложилась и с понятием физического вакуума, о котором в современных научных публикациях тоже все чаще говорят в терминах нелокальных суперпозиционных состояний.

1.2. Запутанные состояния

Одним из самых дерзких вызовов, который бросила квантовая физика своей классической предшественнице, является утверждение о наличии в окружающей нас реальности особого типа состояний с удивительными, прямо-таки «сверхъестественными» свойствами и возможностями. Квантовая теория говорит о том, что в природе существует широкий класс состояний, которые не имеют никакого классического аналога, поэтому они никак не могут быть поняты и описаны в рамках классической физики. Это «магические» состояния, которые выходят за все мыслимые рамки с точки зрения наших привычных представлений о реальности. Они получили название запутанных состояний (entangled states). Учет этих состояний, осознание того факта, что они являются неотъемлемой частью реальности, — все это способно коренным образом изменить наше привычное миропонимание и вывести его на качественно новый уровень. Окружающий мир в свете этого нового физического факта оказывается намного богаче того, что преподносит нам классическая физика. В нем происходят объективные процессы, которые и «не снились» в рамках старых представлений, они выходят за пределы даже самой буйной фантазии, встречающейся в фантастических романах.

И это не просто теоретический вывод — эти «фантастические» возможности квантовая теория научилась использовать на практике в технических устройствах. Некоторые из них уже вышли из физических лабораторий и находятся на стадии коммерческого производства, например, квантово-криптографические устройства*.

* Стикс Г. Квантовая криптография прошла путь от теоретических исследований и лабораторных опытов до коммерческих изделий // В мире науки (Scientific American). 2005. № 4. Апрель. http://www.sciam.ru/2005/4/innovation.shtml; Красавин В. «Квантовая криптография»: http://www.security.strongdisk.ru/i/42&all=1/.

В частности, фирма «MagiQ» (http://www.magiqtech.com/) реализует квантово-криптографические системы, которые обеспечивают основанную на квантовой запутанности
абсолютную защиту связи от подслушивания. Символично название этой фирмы — «MagiQ» образовано от слов «Magic» (магия) и первой буквы выражения «Quantum information processing» (обработка квантовой информации). Существуют уже небольшие сети из этих устройств. Так, полностью функциональная 12-мильная квантово-криптографическая сеть из 10 узлов была развернута в Бостоне в июне 2004 года совместными усилиями Бостонского университета, Гарварда и некоторых коммерческих компаний. В Вене установлена квантово-криптографическая система, связывающая Венский муниципалитет и штаб-квартиру Австрийского банка (на расстоянии 1,45 км).

Одна из ведущих компаний по производству квантово-криптографических систем «id Quantique»* в апреле 2005 года выпустила на рынок уже второе поколение таких устройств, которые помогают корпорациям и правительственным агентствам защищать их сети передачи данных, используя фундаментальные законы квантовой физики. Компания «id Quantique» — лидер в области детектирования единичных фотонов и связанных лазерных источников.

* http://www.idquantique.com/products/overview.htm.

Кратко перечислим основные достижения последних лет в области коммерческого производства и практического применения квантово-криптографических систем*.

● id Quantique (Женева)— система посылает квантовые шифровальные ключи (запутанные фотоны) на десятки километров по оптоволокну.
● MagiQ Technologies (Нью-Йорк) — система с оптоволокном посылает квантовые шифровальные ключи на расстояние до 100 км. Предлагаются также аппаратные средства и программное обеспечение для интеграции в существующие сети.
● NEC (Токио) — в 2004 году удалось передать ключи на рекордные 150 км. Намечено выпустить систему с оптоволокном в начале 2006 года.
● QinetiQ (Фарнборо, Англия) — предлагает системы на контрактной основе, которые передают ключи через атмосферу на расстояния до 10 км. Поставила систему фирме BBN Technologies в Кеймбридже, штат Массачусетс.

* Приводятся по указанной выше статье Гэри Стикса.

В квантово-криптографических системах основным рабочим ресурсом являются запутанные состояния фотонов, и их мгновенная нелокальная связь (квантовые корреляции) позволяет обеспечить абсолютную защиту информации от постороннего доступа. Связь между запутанными фотонами не просто «сверхсветовая», а именно бесконечная, мгновенная, но в данном случае она используется не для передачи информации, а для контроля безопасности< канала связи — при доступе к передаваемой информации «со стороны» когерентность фотонов (квантовая запутанность) тут же нарушается.

В разрабатываемых квантовых компьютерах запутанность также является основным рабочим ресурсом. В отличие от обычного компьютера, ячейки памяти которого могут принимать лишь два возможных значения (например, нуль и единица) и содержат классический бит информации, квантовый компьютер использует квантовые биты — кубиты (quantum bits, qubits). За счет суперпозиции состояний кубитов, наличия комплексных амплитуд и фазовых множителей возможности квантовых компьютеров существенно (экспоненциально) превышают возможности обычных. Запутанность между кубитами — это необходимое условие для работы квантового компьютера, это ключевой фактор, отвечающий за квантовый параллелизм и определяющий преимущество квантового компьютера над обычным.

Еще раз подчеркну, что квантовая запутанность — это не теоретическая абстракция, которую ввели физики-теоретики, а объективный факт окружающей реальности. Это то, что существует в природе независимо от наших представлений, собственно, поэтому она и может быть использована на практике.

В чем же заключаются удивительные особенности запутанных состояний? Почему они привлекают такое пристальное внимание исследователей? Суть в том, что они в прямом смысле являются запредельными, потусторонними, трансцендентными, как сказали бы философы, по отношению к материальному миру. Их свойства и возможности просто фантастические с точки зрения классической физики и наших привычных представлений о реальности. Поговорим об этом более подробно.

Квантовая запутанность возникает в системе, состоящей из двух и более взаимодействующих подсистем (или взаимодействовавших ранее, а затем разделенных), и представляет собой суперпозицию макроскопически различимых состояний. В таких системах флуктуации отдельных частей взаимосвязаны, но не посредством обычных классических взаимодействий, ограниченных, например, скоростью света, а посредством нелокальных квантовых корреляций. В этом случае изменение одной части системы в тот же момент времени сказывается на остальных ее частях (даже если они разделены в пространстве, вплоть до бесконечно больших расстояний). И это не просто теория. Как уже говорилось, «магические» свойства запутанных состояний подтверждены многочисленными физическими экспериментами, и именно эти «сверхъестественные» возможности лежат в основе работы квантового компьютера, когда все кубиты благодаря квантовой запутанности могут согласованно и мгновенно изменять свое состояние, даже если мы изменим состояние одного кубита.

Таким образом, запутанность — это особый тип взаимосвязи между составными частями системы, у которой нет аналога в классической физике. Эта связь противоестественна, немыслима с точки зрения классических представлений о реальности и выглядит магической в прямом смысле этого слова.

Квантовая запутанность — состояние неразрывной целостности, единства. Обычно дают такое определение: запутанное состояние — это состояние составной системы, которую нельзя разделить на отдельные, полностью самостоятельные и независимые части. Оно является несепарабельным (неразделимым). Запутанность и несепарабельность — тождественные понятия.

Когда квантовая теория обогатилась пониманием того, что квантовая запутанность — это обычная физическая величина, и с ней можно работать, как с другими физическими величинами, такими как энергия, масса и т. д., то возникла необходимость в ее количественном описании. Запутанные состояния нужно было охарактеризовать по величине (степени) запутанности. Одним из первых такую количественную характеристику, то есть меру запутанности, ввел в 1996 году Чарльз Беннетт (с соавторами)*.

* Bennett C. H., Bernstein H. J., Popescu S. and Schumacher B. Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

В зависимости от величины квантовой запутанности (она изменяется от нуля до единицы) система может состоять из отделимых локальных частей, которые слабо связаны друг с другом. В этом случае мера запутанности близка к нулю. Если же система составляет единое неразделимое целое, то мера запутанности равна единице. Это нелокальное состояние, и тогда в системе нет никаких классических, «видимых» объектов (даже на тонких уровнях реальности).

Разделить на строго независимые части можно систему, части которой находятся в сепарабельном (незапутанном) состоянии (мера запутанности равна нулю). Такое разделение возможно только в том случае, если части системы никогда не взаимодействовали друг с другом.

Любой объект, который взаимодействует со своим окружением, находится с ним в запутанном состоянии. Особо подчеркну: речь идет о любых объектах, в том числе макроскопических. Например, взаимодействуя с окружением, мы связаны с ним нелокальными квантовыми корреляциями. Может возникнуть вопрос: почему же тогда мы не чувствуем эти корреляции, почему не ощущаем нашу квантовую запутанность? Но дело в том, что мы прекрасно ее ощущаем, только не выделяем своим вниманием. Более того, у нас есть возможность сознательно и целенаправленно изменять меру запутанности. А это уже настоящая магия, и в дальнейшем нам предстоит поговорить об этом подробнее. Пока лишь отмечу, что существует большое количество самых различных типов взаимодействий макросистем с окружением, много каналов квантовой запутанности с различной мерой несепарабельности. По одним степеням свободы мы, например, локальны (наши тела разделены в пространстве), а по другим (в частности, можно говорить о наших чувствах или мыслях)— нелокальны, несепарабельны.

Величина запутанности зависит от интенсивности взаимодействия. Так, управляя взаимодействием с окружением, можно манипулировать мерой квантовой запутанности между составными частями системы. Например, замкнутая система может находиться в максимально запутанном состоянии и не будет иметь внутри себя локальных (классических) составных частей (подсистем). Но если она начинает взаимодействовать с окружением, то мера запутанности между ее подсистемами постепенно уменьшается, и они «проявляются» в виде локальных объектов. В качестве примера можно привести такую аналогию. Пусть у нас есть лист фотобумаги с непроявленным изображением — это своеобразное нелокальное состояние. Видимые формы объектов могут появиться только в том случае, если мы опустим фотобумагу в проявитель (взаимодействие с окружением). Ситуация с запутанностью лишь немного сложнее — там нет заранее отображенной «картинки» с негатива. Потенциальное изображение (и оно не одно!) как бы равномерно «размазано» по фотобумаге и поэтому невидимо. Все возможные элементы находятся в суперпозиционном состоянии, у них нет локальных форм. При наличии взаимодействия с окружением суперпозиция разрушается, и проявляется то или иное классическое состояние в зависимости от типа взаимодействий. Этот физический процесс называется декогеренцией. Другой стороной этого процесса является возрастание меры запутанности системы с окружением. Оно будто «растаскивает» в разные стороны части того, что раньше было единым целым, придает им определенную форму, и они становятся видимыми, различимыми с нашей привычной, классической точки зрения.

Существует и обратный процесс — запутанность можно «концентрировать», увеличивать. Этот процесс называется рекогеренцией, или дистилляцией запутанности. В нашем примере с фотографией это равносильно тому, что с помощью неких хитрых операций с полученным снимком и отработанным проявителем мы сумеем вновь сделать лист фотобумаги чистым, то есть сможем вернуться к исходному суперпозиционному состоянию непроявленных изображений.

Но запутанность — это не просто наложение различных состояний друг на друга и такое их переплетение, когда нет возможности «найти концы» и отделить одно от другого. Прежде всего, это наличие «потусторонней» связи между подсистемами, которая необъяснима с точки зрения известных физических полей и взаимодействий. Квантовые корреляции — это не просто взаимодействия, а скорее «телепатия», когда один объект непосредственно «ощущает» свое единство с другими телами, когда все внешние изменения мгновенно отзываются в нем самом, и, наоборот, изменения в объекте тут же сказываются на окружении. Здесь вся «игра» идет в пределах того, что принадлежит отдельным подсистемам в равной мере, в той составляющей, которая является общей для них, и эта общая часть изменяется как одно целое одновременно в различных объектах. Мера этого единства и степени взаимопроникновения одного тела в другое может быть разная, и она как раз характеризуется мерой квантовой запутанности. На первый взгляд, отдельные предметы, окружающие нас, могут выглядеть полностью самостоятельными и независимыми друг от друга. Но если они когда-то взаимодействовали (не только при прямом контакте, но и посредством физических полей), то мера квантовой запутанности между ними уже не будет равна нулю, и, пусть в самой незначительной своей части, эти объекты будут связаны квантовыми корреляциями.

Но у квантовой запутанности и абсолютной согласованности поведения отдельных частей системы есть и обратная сторона. В максимально запутанном состоянии подсистемы полностью лишены самостоятельности, у них как бы нет «свободы воли», они не могут изменяться независимо от других подсистем. Самое малое «шевеление» какой-то одной подсистемы сопровождается одновременным согласованным изменением всех остальных частей системы. У подсистем нет индивидуальной динамики, нет возможности провести границу между собой и окружением и «сказать»: здесь Я, а здесь не Я. Она не может «ощутить» свою индивидуальность и не способна эволюционировать в качестве отдельной самостоятельной «личности».

Кто-то из читателей может возразить, что все рассуждения о квантовой запутанности относятся исключительно к микрочастицам, и их нельзя распространять на макрообъекты, что все это не имеет отношения к окружающей нас реальности и никак в ней не проявляется. Однако сразу обращает на себя внимание тот факт, что удивительные свойства квантовой запутанности по своим проявлениям очень хорошо перекликаются с теми «сверхъестественными» возможностями человека, которые развивают в себе и широко практикуют представители различных эзотерических школ. В свете квантовой запутанности и процессов декогеренции/рекогеренции уже по-иному воспринимаются многочисленные свидетельства различных чудес и невероятных событий, о которых упоминается в мистической и религиозной литературе.

Здесь стоит отметить, что теория запутанных состояний— это не теория микрочастиц, как иногда ошибочно считают. Ее основные результаты формулируются в терминах систем и подсистем, то есть общие выводы справедливы и в отношении произвольных макросистем. Микрочастицы являются лишь наиболее удобными объектами для изучения и манипулирования квантовой запутанностью в физических исследованиях. Она у них проявляется особенно сильно, и ее уже невозможно игнорировать, как в случае с макрообъектами. Причем мера квантовой запутанности между частицами может контролироваться и целенаправленно изменяться в очень широких пределах — практически от нуля и вплоть до максимально запутанного, полностью нелокального состояния.

Мера квантовой запутанности непосредственно связана с информацией, содержащейся в системе, которая может быть выражена количественно, например, через энтропию фон Неймана* для чистых состояний.

* Более подробно см. главу 3, раздел 3.4.

Связь между квантовой информацией и запутанностью позволяет описывать систему в терминах информации. В этом случае физические процессы усиления и уменьшения квантовой запутанности между составными частями системы рассматриваются как процессы обмена информацией между системой и ее окружением. Если запутанность между подсистемами уменьшается, то можно сказать, что система теряет часть своей информации в окружении при взаимодействии с ним. Информация как бы «перетекает» из самой системы в ее внешнее окружение. Былое единство и неразрывная целостность подсистем нарушаются, они отделяются друг от друга, приобретают индивидуальные характеристики и видимую форму (локализуются в виде классических объектов). Квантовая информация, которая связывала раньше части системы в единое целое и позволяла общаться по квантовому каналу связи на телепатическом уровне, уходит в окружение. Части системы теряют согласованность поведения и возможность «прямого знания» друг о друге. Теряется ощущение взаимопроникновения и непосредственного восприятия своих «соседей» как самого себя. При взаимодействии с окружением прямая телепатическая связь между подсистемами заменяется косвенной связью, теперь уже через окружение, и чем больше окружение у нашей системы, тем сильнее «размывается» эффект «прямого знания».

При описании в терминах квантовой информации замкнутая система — единое информационное поле, которое содержит в себе данные о всех возможных реализациях внутренней структуры системы. Это как бы лист непроявленной фотобумаги, который, тем не менее, содержит вполне определенный набор потенциальных изображений, вся исходная информация там уже содержится.

В квантовой теории любая замкнутая система находится в нелокальном (непроявленном) состоянии из-за того, что нет внешнего окружения, некому осуществить редукцию. Это нематериальное состояние, о котором можно говорить в терминах квантовой информации, назвав его чистой информацией. А описать его в материальных терминах типа «совокупность большого числа элементарных частиц, физических полей» и т. п. невозможно, поскольку ничего этого просто не существует: это пустота, нелокальное состояние.

Может возникнуть вопрос: а как же законы сохранения массы, энергии и т. д., которые все мы изучали в школе? Как известно, законы сохранения справедливы для замкнутых систем. А в квантовой теории замкнутая система— это чистая квантовая информация. Поэтому все, о чем мы говорим, сводится к сохранению такой первичной информации. По сути дела, все, чем занимается физика квантовой информации, — это изучение законов, по которым квантовая информация проявляется в локальных дискретных формах тварного мира (декогеренция), и обратного процесса растворения локальных форм, их перехода в нелокальное суперпозиционное состояние (рекогеренция). Квантовая теория, по сравнению с классической физикой, рассматривает более широкий круг явлений и процессов в окружающей реальности на самом фундаментальном уровне. Материальный мир с его законами сохранения — лишь небольшая часть совокупной Квантовой Реальности, и, соответственно, сфера применения законов сохранения материи, с точки зрения квантовой теории, ограничена классической реальностью.

1.3. Декогеренция

С понятием запутанного состояния неразрывно связано понятие декогеренции.

Декогеренция — процесс, при котором нарушается когерентность суперпозиционного состояния в результате взаимодействия системы с окружающей средой.

При этом уменьшается квантовая запутанность— распадается полное единство, и исчезает гармония, которая существовала в максимально запутанном состоянии. В результате подсистемы начинают обосабливаться, отделяться друг от друга, вплоть до полной независимости (сепарабельности). При этом происходит их локализация — у каждой подсистемы появляются отдельная, видимая форма и «плотное тело».

Особо подчеркну, что декогеренция — объективный физический процесс, а не просто теория. Именно он создает много сложностей при разработке квантового компьютера, поскольку нарушает когерентную согласованную работу кубитов, лишает устройство его «магических», сверхъестественных способностей. Вследствие декогеренции, вместо внутренней запутанности между кубитами, которой компьютер может управлять и которая полностью ему подвластна, возникает запутанность с окружением. Работать с ней квантовый компьютер не в состоянии.

Декогеренция играет отрицательную роль на стадии вычислений, поскольку «вытаскивает» кубиты из «потусторонней» реальности в наш предметный мир. Однако она все равно нужна нам, внешним пользователям, если мы хотим увидеть, «проявить» результат работы квантового компьютера.

Если же посмотреть на процесс декогеренции чуть шире, то можно сказать, что у системы появляются классические черты, соответствующие информации, «записанной» в окружении. Система запутывается с окружением в процессе взаимодействия с ним. В итоге из начального запутанного состояния своих составных частей (когда кубиты когерентны) она переходит в незапутанное смешанное состояние, «дробится» на независимые подсистемы (кубиты становятся независимыми друг от друга, превращаются в обычные биты, как в простом компьютере). Суперпозиция состояний внутри системы исчезает, по крайней мере, не затрагивая окружения, ее невозможно увидеть. Чтобы вновь задействовать запутанность, нужно выйти за пределы системы и охватить окружение.

Следствием декогеренции является то, что предсказания квантовой теории для макроскопических состояний невозможно отличить от предсказаний классической теории, если не контролировать все степени свободы. Если ограничиться только «проявленными» плотными телами, мы не найдем запутанности.

С практической точки зрения декогеренция полностью объясняет, как происходит процесс взаимодействия с окружением, и как в результате этого возникают привычные объекты окружающей реальности. Но все это справедливо лишь в том случае, если мы готовы ограничиться рассмотрением отдельных систем, например, когда при исследовании некой подсистемы пренебрегаем ее связями с внешним окружением. Однако если рассматривать замкнутую систему, то необходимо будет учитывать суперпозицию состояний.

Таким образом, в рамках теории декогеренции удалось получить результат, который имеет большое концептуальное значение. Дело в том, что до недавнего времени считался справедливым так называемый постулат редукции волновой функции*, который объяснял однозначный вид окружающей реальности и предполагал, что все остальные альтернативные члены суперпозиции исчезают. Проще говоря, вопрос сводился к тому, существует ли одновременно множество потенциальных «картин» реальности и мы, в принципе, способны переключаться с одной на другую, или все они «схлопываются» в одну, мы видим ее, а увидеть другие никогда не сможем.

Теория декогеренции отвечает на этот вопрос и доказывает, что никакой редукции не происходит, а также объясняет, почему постулат редукции приводит к правильным предсказаниям**.

* Редукция — это устоявшийся термин в сочетании с понятием «волновая функция», обозначающий ту же самую декогеренцию, более подробно см. главу 2, раздел 2.6.

** См., например: Менский М. Б. Квантовые измерения и декогеренция. М.: Физматлит, 2001; Менский М. Б. УФН 168, 1017 (1998).

Постулат редукции при этом не лишается смысла — меняется его статус. Редукция остается простым и изящным вычислительным приемом в том случае, если требуется рассчитать поведение системы, после того как произошло взаимодействие с окружением, и при этом «проявлен» один из возможных результатов этого взаимодействия. Другие потенциальные возможности никуда не исчезают и могут быть «проявлены» в любой момент.

Строго говоря, понятие редукции волновой функции (вектора состояния) вообще лишено смысла, поскольку для замкнутой системы по определению не существует окружения, которое может вступить с ней во взаимодействие. А если такое окружение все же есть, например, для открытой системы, то при взаимодействии ее уже нельзя описывать вектором состояния, а можно поставить в соответствие с ней лишь матрицу плотности*. Таким образом, при измерении (взаимодействии) более корректно говорить о редуцированной матрице плотности для открытой системы. Сейчас в статьях по квантовой физике о редукции волновой функции упоминается все реже и реже. Обычно процесс декогеренции рассматривают, когда замкнутая система в результате взаимодействия ее составляющих «дробится» на части изнутри, либо наоборот — когда одна подсистема запутывается с другими подсистемами, образуя новую замкнутую систему. Описание подсистем при этом осуществляется при помощи матриц плотности.

* О матрицах плотности см. главу 3.

О декогеренции можно говорить как о «свертывании» исходного пространства состояний в пространство состояний меньшего размера, когда исходный вектор состояния, с точки зрения некоторой выделенной подсистемы, делится на две части — на свои собственные (внутренние) и внешние степени свободы. И затем по внешним степеням свободы осуществляется усреднение, редукция, то есть используется «огрубленное» описание.

Сейчас уже стало понятно, что необратимость появляется только из-за того, что мы огрубляем описание системы, исключая из нашего рассмотрения то окружение, с которым происходит взаимодействие. Отсюда следует, что необратимость не является обязательным следствием декогеренции.

Такая «редукция» обратима, и подсистема может снова перейти в пространство состояний большей размерности. При этом, правда, необходимо уметь управлять как минимум взаимодействиями с ближайшим окружением, в пределах которого осуществляется декогеренция, и вместе с которым она составляет квазизамкнутую систему в некотором более широком пространстве событий. Текущий вариант реальности при таком переходе не «схлопывается», а продолжает существовать для других подсистем, которые по-прежнему находятся в том же пространстве событий. Происходит переход лишь нашего выделенного объекта с одного уровня реальности на другой. Это не просто «альтернативные» варианты привычной для нас реальности, а именно другие уровни. Это другие пространства состояний со своей пространственно-временной метрикой. Это более тонкие «призрачные» миры с более высокой мерой квантовой запутанности, со своими «тонкими» объектами и своими взаимодействиями между ними. Это пространства состояний, которые в нашем мире соответствует квантовым ореолам, окружающим плотные тела. И эти тонкие объекты не могут восприниматься классическими приборами (в том числе нашими обычными органами восприятия) и не могут быть описаны классической физикой, хотя они и существуют рядом с нами, точнее, они «пронизывают» наш мир.

Примером двухсоставной замкнутой системы являются человек и окружающая его Вселенная. Такая система уже не является смесью и пребывает в суперпозиционном состоянии, то есть каждый из нас находится в запутанном состоянии со всем окружающим миром. В этом состоянии, наряду с классическими корреляциями (ответственными за формирование предметного мира), существуют квантовые корреляции (ответственные за «чудеса» в предметном мире), и возникает принципиальная, теоретически обоснованная возможность дистиллировать запутанность с помощью упомянутого выше процесса очищения (рекогеренции).

Кто-то может спросить: насколько велика будет ошибка, если мы пренебрегаем квантовыми эффектами при рассмотрении макрообъектов? Все зависит от того, какую задачу мы решаем. Если все, что нас интересует, — это описание плотного плана реальности (классическая физика), то мы можем не принимать во внимание эффекты квантовой запутанности макрообъектов (правда, при этом останутся необъяснимыми отдельные «сверхъестественные» явления). Ну, а если мы ведем речь о магии, о сверхъестественном, о взаимодействиях на тонких планах реальности (в квантовых ореолах), то, естественно, уже не можем пренебрегать квантовой запутанностью, поскольку, по моему мнению, она и лежит в основе этих эффектов. В последнем случае, наоборот, мы должны ставить во главу угла квантовую запутанность и уделять ей основное внимание.

Почему-то многие считают, что между макроскопическими телами не существует когерентных состояний, что в результате редукции (декогеренции) квантовая запутанность вообще исчезает. Это не так, и тут достаточно вспомнить один из фундаментальных принципов квантовой механики — принцип несепарабельности*, согласно которому, если взаимодействие между системами есть или было раньше (любыми системами, еще раз подчеркну), то эти системы будут несепарабельны. Напомню, что несепарабельность— это и есть квантовая запутанность.

* Более подробно см. главу 2 раздел 2.8.

Таким образом, если между макроскопическими объектами есть взаимодействие, то между ними обязательно будут присутствовать квантовые корреляции. Видимо, некоторые полагают, что квантовая запутанность с окружением макроскопического тела— это что-то неестественное, типа «шредингеровского кота», который ни жив, ни мертв. Конечно же, это не так. Наоборот, такой «кот» может существовать только в случае изолированной системы, когда нет его взаимодействия с окружением. А квантовые корреляции с окружающими объектами — это как раз прямой результат взаимодействия с ними, это самое естественное состояние. Для любого макроскопического объекта не будет квантовой запутанности с другими объектами только в том случае, если между ними нет и не было взаимодействия. Квантовая запутанность с ее «волшебными» свойствами — магия, которая буквально разлита вокруг всех нас, ею пропитано все, она, как говорится, «на кончиках наших пальцев», нужны лишь желание ею воспользоваться и некоторые усилия.

Возникает также вопрос: почему же люди (по крайней мере, довольно значительная их часть), предпочитают видеть только классические корреляции и не пользуются «сверхъестественными» возможностями запутанных состояний? Ответить на этот вопрос несложно.

Во-первых, классические взаимодействия проще наблюдать — они самые сильные и «заглушают» квантовые корреляции. Они соответствуют информации, «записываемой» в нашем физическом теле, и сознание человека автоматически, с самого детства, начинает анализировать, прежде всего, эту «информацию тела». Мы сильнее реагируем на боль, голод и другие физиологические потребности организма, чем, скажем, на тонкие энергетические процессы, сопровождающие эмоциональный контакт с окружающими людьми.

Во-вторых, очищение запутанности — сложный процесс, требующий определенных навыков. Лишь немногие получают эту способность при случайной или целенаправленной инициации*, для большинства же из нас овладение этим процессом в полном объеме связано со значительными усилиями (хотя начальные навыки даются довольно легко практически каждому).

* От лат. initio — начинать, вводить (в курс дела), допускать (к чему-либо), посвящать (в тайну). Здесь: быстрое приобретение указанных навыков в результате стороннего воздействия. Классический пример— инициация Иисусом своих учеников. «И призвав двенадцать учеников Своих, Он дал им власть над нечистыми духами, чтобы изгонять их и врачевать всякую болезнь и всякую немощь». [Мф 10, 1]. Инициация адептов (часто многоуровневая) используется практически во всех эзотерических школах.

Измененные состояния сознания нужны для того, чтобы выделить эти суперпозиционные состояния среди «шума» других более сильных взаимодействий, которые их заглушают. В случае успеха у сознания появляется возможность напрямую управлять корреляциями на тонких уровнях реальности — в этом и есть суть магии. Задача не простая — по уровню сложности она сопоставима с сооружением сложных физических установок, которые сейчас используются для экспериментального изучения нелокальных квантовых корреляций, то есть для выделения отдельных взаимодействий и целенаправленного манипулирования квантовой запутанностью. У макросистем существует большое число самых различных взаимодействий с окружением, много каналов декогеренции и квантовой запутанности. Сложные экспериментальные установки для того и нужны, чтобы суметь выделить и отследить отдельные каналы этих взаимодействий, причем нужно не просто управлять каким-то отдельным каналом, но и суметь теоретически описать выделенные взаимодействия и квантовые корреляции, которые являются их следствием.

Поскольку декогеренция — это нарушение квантовой суперпозиции состояний в результате взаимодействия с окружением, то любое такое взаимодействие может рассматриваться как канал декогеренции, как процесс, который ее осуществляет или сопровождает.

Проще говоря, декогеренция — процесс «проявления» тел из пустоты, из небытия, из нелокального квантового источника. В результате этого процесса появляются плотные локальные объекты окружающего мира, в том числе различные классические поля, например, электромагнитное или гравитационное.

Декогеренция и рекогеренция — самые фундаментальные физические процессы в окружающей реальности, известные науке к настоящему времени. Процесс декогеренции лежит в основе всех известных классических взаимодействий (гравитационного, электромагнитного и т. д.), которые можно считать лишь его следствием. Различные виды взаимодействий в этом плане рассматриваются как отдельные каналы декогеренции. Взаимодействия могут быть любые— все, которые сопровождаются изменением состояния системы.

В физических экспериментах можно изучать различные типы взаимодействий непосредственно в аспекте декогеренции. Это, например, делалось в экспериментах А. Цайлингера [Nature 427, 711–714 (2004)], где исследовался процесс декогеренции по одному из каналов взаимодействия с окружением — за счет теплового излучения. Еще раз подчеркну, что эти процессы фундаментальные, и характерны они не только для микрочастиц, как иногда ошибочно считают, а для любых объектов, в том числе и для макроскопических тел. В подтверждение приведу цитату из этой статьи: «Декогеренция тепловым излучением — общий механизм, который относится ко всем макроскопическим телам» (Выделено мной.— С. Д.).

По большому счету, все взаимодействия являются «эффектом декогеренции». Более того, согласно теории декогеренции, весь классический мир — это «эффект декогеренции». Данный момент подчеркивается, например, в самом названии книги по теории декогеренции: E. Joos, H. D. Zeh, C. Kiefer, D. Giulini, J. Kupsch, and I. O. Stamatescu «Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory» (Springer, Heidelberg, 2003). Ссылка на эту работу идет первой в списке литературы статьи в Nature, о которой упоминалось выше. Это серьезный источник, и авторы— известные ученые.

На сайте первого автора этой книги — E. Joos-а http://www.decoherence.de — можно прочитать следующие утверждения (выделения сохранены).

«Декогеренция...

– объясняет, почему кажется, что макроскопические системы обладают привычными классическими свойствами;

– объясняет, почему некоторые объекты кажутся нам локализованными в пространстве;

– объясняет, почему появились ранее противоречивые уровни описания в физике (классический и квантовый).

– Никаких дополнительных классических концепций не требуется для самодостаточного квантового описания.

– Не существует никаких частиц.

– Не существует никакого времени на фундаментальном уровне.

– Существует всего лишь ОДИН основной каркас для всех физических теорий: квантовая теория».

Все эти выводы сделаны не на пустом месте. Они отражают и обобщают результаты многолетних научных исследований тысяч и тысяч ученых, подтвержденные многочисленными экспериментами. В последнее время в научных журналах ежегодно публикуется огромное количество экспериментальных и теоретических статей по декогеренции и квантовой запутанности. Подчеркну, что речь идет о стандартной квантовой теории, а не о различных новомодных «интерпретациях» квантовой механики. Теория декогеренции, квантовая теория информации, теория запутанных (несепарабельных) состояний — все это прикладные разделы стандартной квантовой теории, и на их основе разрабатываются технические устройства, основным рабочим ресурсом которых являются запутанные состояния.

Процессы декогеренции, наличие квантовой запутанности, возможность целенаправленно ее изменять — все это факты, которые сегодня нельзя игнорировать. Все это уже работает в технических устройствах.

Таким образом, во многом благодаря практическим нуждам, важнейшие фундаментальные физические процессы, происходящие в реальности, которые наука раньше не рассматривала, вошли в сферу внимания научного сообщества и стали объектом тщательного (как теоретического, так и экспериментального) исследования. Пришло понимание того, что мера квантовой запутанности системы, ее динамика и физические процессы, ведущие к усилению или уменьшению квантовой запутанности, — это основополагающие характеристики системы. А фундаментальность новых (для науки) физических процессов обусловлена тем, что они являются неотъемлемым свойством любого элемента реальности.

Ориентируясь на потребности общества в новых перспективных технологиях, наука была вынуждена сделать психологически трудный для нее шаг. Ей пришлось перейти от привычной полуклассической копенгагенской интерпретации квантовой механики, подразумевающей обязательное наличие классического наблюдателя (измерительного прибора), к чисто квантовому подходу, в котором уже не осталось места классическому «пережитку». И это был поистине революционный шаг.

В результате квантовый подход к описанию окружающей реальности стал самодостаточной согласованной теорией, построенной из единых общих принципов, логично включающей в себя классическую физику как частный случай квантового описания.

Другое дело, что при осмыслении квантовой запутанности и процессов декогеренции, при попытке увязать их с нашим мировоззрением и пониманием окружающей реальности возникает множество вопросов. Тут может быть очень широкий диапазон различных мнений и точек зрения.

Таким образом, от теоретических основ квантового компьютера мы постепенно подошли к фундаментальным вопросам естествознания, к тем существенным изменениям в научной картине мира, которые следуют из последних достижений современной теоретической физики.

1.4. Нелокальный источник реальности

Для начала давайте сформулируем основной вопрос, который мы хотим прояснить. Как известно, правильно поставленный вопрос — более половины ответа. Попробуем спросить: «Действительно ли окружающий нас мир состоит из обособленных твердых объектов?» Действительно ли мир ограничивается материей и различными физическими полями, которые мы можем воспринимать непосредственно или с помощью классических приборов, и кроме этого ничего не существует? Или все, что мы видим вокруг себя, — лишь незначительная часть более сложной совокупной реальности? На первый взгляд, вопрос может показаться абстрактным, «нефизичным», не имеющим однозначного ответа со стороны физики, которая бы подтверждала свои выводы экспериментами. Такие эксперименты проводились и проводятся, и мы еще будем о них говорить более подробно, и есть однозначные выводы, хотя не все готовы их принять. Но пока не будем торопиться и начнем издалека.

Практически каждый из нас что-то слышал о волнах де Бройля, о дуализме волна-частица. Тот, кто знаком с квантовой теорией, может вспомнить, что поля и частицы — это не разные объекты, а разные способы описания одного и того же объекта. Для микромира давно решен вопрос и о том, что мы будем наблюдать в эксперименте — волну или частицу. Решение это очень поучительное. Оказывается, все зависит от наблюдателя. Если он захочет увидеть исследуемый объект в виде частицы, то возьмет нужный измерительный прибор — и увидит ее вполне твердой «на ощупь», а пожелает увидеть распределенным в пространстве (волну), возьмет другой прибор, и вся твердость куда-то исчезнет (частица проходит через две щели одновременно). Прибор играет роль своеобразного фильтра восприятия, отбирая и показывая нам лишь один из возможных способов описания материи. Как говорил Луи де Бройль*, «этот прибор как раз и извлекает из состояния, которое существовало до измерения, одну из содержащихся в нем возможностей».

* Бройль Л. де. Революция в физике (Новая физика и кванты). М.: Атомиздат, 1965.

Квантовая механика первой поставила под сомнение, казалось бы, очевидную предметность нашего мира и осознала, что немаловажная роль в процессе «опредмечивания» окружающей действительности принадлежит измерительному прибору и наблюдателю. До недавнего времени считалось, что такое необычное поведение материи характерно только для микрочастиц. Но классики уже в момент становления квантовой механики прекрасно понимали, какое огромное значение имеют эти выводы для общей картины окружающего мира, и что они выходят далеко за рамки микромира. Например, В. Гейзенберг*, рассуждая на эту тему, говорил: «Идея реальности материи, вероятно, являлась самой сильной стороной жесткой системы понятий XIX века; эта идея в связи с новым опытом должна быть, по меньшей мере, модифицирована». Однако недостаток научных данных в то время позволял ученым лишь философствовать на эту тему.

* Гейзенберг В. Физика и философия. М.: Наука, 1989.

Лишь в последние годы результаты, полученные теорией запутанных состояний и декогеренции, смогли пролить свет на ситуацию в макромире. Как уже упоминалось, одним из первых «пал» постулат редукции волновой функции, и был сделан вывод, что все составные части Вселенной, как замкнутой системы, должны находиться в когерентном запутанном состоянии. Окружающий мир оказался намного сложнее так хорошо всем знакомой картины реальности.

Дело в том, что одна из основных особенностей запутанных состояний — это их несепарабельность. То есть объекты, находящиеся в запутанном состоянии с окружением, в принципе не могут быть полностью описаны в предметном мире. Они не принадлежат целиком и полностью привычному для нас пространству-времени и могут не подчиняться причинно- следственным связям. В своем обычном режиме восприятия мы способны видеть лишь проекции этих состояний, и их поведение может противоречить всем известным законам предметного мира.

Вот одна из близких аналогий. При просмотре какого-либо художественного фильма> многие из нас прекрасно понимают, что если на экране мы видим «чудо», то оно объясняется действиями, которые происходят «за кадром». Специалист способен даже определить последовательность этих действий. Современная теоретическая физика доказывает, что аналогичная ситуация происходит и в фильме под названием «Предметная жизнь физических тел».

С точки зрения квантовой теории проще всего анализировать замкнутые системы.

Единственным объектом, который можно назвать в полной мере замкнутой системой, является весь Универсум, Вселенная в целом. Она считается замкнутой системой (и, следовательно, чистым состоянием) по определению — нет ничего, что было бы вне ее. Все другие объекты уже не будут абсолютно замкнутыми, и речь в лучшем случае может идти о квазизамкнутых системах (псевдочистых состояниях) с различной степенью приближения к чистому состоянию. Такие открытые системы находятся в так называемом смешанном состоянии.

Первый концептуальный вывод, который следует практически сразу, — у Универсума нет внешнего окружения, следовательно, никто не может осуществить его редукцию. Декогеренция — это процесс перехода чистого состояния в смешанное. Процесс, который имеет место только для подсистем, для составных частей замкнутой системы. Универсум, как единая система, в любом случае будет оставаться в чистом состоянии, независимо от того, что происходит у него «внутри», на уровне подсистем. И чистое состояние может оставаться нелокальным независимо от того, какое «шевеление» происходит внутри Универсума. Во всей своей целостности он по- прежнему будет нелокальным, нетварным и по-прежнему будет оставаться вне времени и пространства.

Согласно космологической концепции теории декогеренции, весь классический мир со всеми объектами и взаимодействиями между ними возник из нелокального источника реальности. Сейчас уже никого не шокируют названия научных книг* и статей**, звучащие примерно так: «Декогеренция и появление классического мира в квантовой теории». При этом значение слова «appearance» (появление) имеет дополнительные оттенки: видимость, призрачное явление, нечто внешнее, противопоставленное «истинному», настоящему.

* Joos E., Zeh H. D., Kiefer C., Giulini D., Kupsch J. and Stamatescu I. O. Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, (Springer-Verlag 2003).

** Zurek W. H. Decoherence, einselection and the quantum origins of the classical, Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003). Доступная версия этой статьи в архиве препринтов: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0105127.

Весь материальный классический мир, согласно квантовой теории, не является основой реальности. Совокупная квантовая реальность гораздо богаче и шире. Классический мир — это лишь «картинка», видимость, внешнее проявление одной из сторон квантовой реальности.

Нелокальный источник реальности, из которого «проецируется» наш плотный мир — это довольно глубокое понятие. Может ввести в заблуждение сам термин «нелокальный». Речь идет о квантовой нелокальности, которая не имеет отношения к волнам, полям, к классическим энергиям любого вида и типа. Квантовая нелокальность вообще не может быть описана классической физикой.

Нелокальный квантовый источник реальности — это мир, в котором вообще нет никакой массы и потоков энергии. Это пустота, которая, тем не менее, содержит в себе всю полноту классических (тварных) энергий в нелокальной суперпозиции. Все тварные энергии (в том числе> на тонких уровнях) как бы компенсируют друг друга и в своей совокупности образуют Всеобъемлющую Пустоту. Пустоту лишь в том смысле, что этот мир невидим в своей целостности. На уровне Универсума остается только одна возможность— оперировать квантовой информацией, кроме которой там ничего больше и нет.

Нелокальный источник реальности не является материальным, поскольку в нем нет массы и энергии, и вообще в нем нет ничего, что имело бы отношение к классической физике. Можно условно назвать его единым информационным полем, которое содержит в себе информацию о внутренней структуре Универсума, а декогеренция — это своеобразное проявление этой информации в виде той или иной классической реальности (проекции)— проявление «картинки», которое сопровождается потоками тварных энергий (в том числе на тонких уровнях, где выше мера квантовой запутанности). Все эти проекции, «картинки», остаются внутри Универсума, и снаружи они все равно не видны, нет одной, общей для всех «сцены». Различные части системы «смотрят» (и участвуют в качестве декораций) в своих постановках, на различных «сценах», и все зрители распределяются по своим «интересам», по параметрам и энергетическим характеристикам в качестве локальных объектов-участников.

Нет общей классической реальности, общего мира, единого для всех частей (подсистем). Квантовая теория позволяет гораздо шире взглянуть на окружающую реальность, и, в отличие от классической физики, которая предполагает, что есть некий единый, общий для всех материальный мир, говорит о том, что могут существовать другие миры из тварных энергий различной плотности (различные по мере квантовой запутанности). В моей интерпретации декогеренция, как фундаментальный физический процесс, имеет место не только среди плотных энергий привычного нам мира классической реальности, но и других более «тонких» энергий. Там «собираются» уже другие «картинки», другие проекции реальности.

«Мы не умрем, но изменимся», — примерно так говорится во всех религиозных и мистических учениях, и наше изменение одновременно означает смену «декораций» окружающей нас реальности. В результате квантового перехода после смерти мы попадаем в другой мир, который станет для нас не менее реальным, чем нынешний, поскольку наше новое «тело» будет состоять из тех же энергий, что и энергии окружающих объектов, то есть процесс декогеренции пойдет уже в новом энергетическом диапазоне. Хотя с точки зрения классической физики эти «потусторонние» энергии вообще не существуют, и их нельзя зафиксировать и описать в классическом приближении. Это энергии на уровне того, что сейчас называется квантовыми ореолами, и они могут быть поняты и объяснены только в квантовой теории. Но такие энергии все равно остаются тварными, поскольку являются результатом декогеренции, хотя для них мера квантовой запутанности (доля нетварных энергий) будет выше.

Классическая физика способна предложить концепцию лишь одного мира, общего для всех (пусть и с учетом теории относительности). Квантовая теория, в частности, теория декогеренции,> в состоянии предложить более глубокую концепцию, согласно которой существует уже не один классический мир, а совокупность миров с разной мерой квантовой запутанности, с качественно различной энергией. Теория декогеренции может стать теорией относительных реальностей, когда для частей системы из различных классов состояний существуют свои реальности, свои процессы декогеренции, свои энергии и частицы, своя метрика пространства-времени.

Таким образом, материальный мир, который считался раньше первоосновой всего сущего, с точки зрения квантовой теории является вторичным образованием в пределах всеобъемлющего квантового источника реальности. Весь классический мир сам «погружен» в реальности более высоких квантовых уровней.

В свете квантовой парадигмы реальности приоткрывается завораживающая глубина, всеобъемлющая целостность и потрясающая красота законов мироустройства.

Говоря упрощенно, совокупную квантовую реальность можно представить в виде многоуровневой системы. Каждый ее энергетический уровень — своего рода отдельная реальность со своими объектами, энергетическими характеристиками, пространственно- временными метриками. А совокупная реальность — суперпозиция всех этих энергетических уровней. Причем между ними возможны квантовые переходы, но непосредственно изучать один уровень, находясь при этом на другом, невозможно. С одного уровня нельзя напрямую влиять на другой— энергии этих миров различны. Здесь может иметь место лишь косвенное влияние через нелокальные квантовые корреляции, поскольку все уровни объединены в когерентную суперпозицию, то есть находятся в запутанном состоянии между собой.

С нашим привычным миром, который еще недавно считался исчерпывающим, можно сопоставить лишь один энергетический уровень в сложной квантовой картине реальности. При этом другие реальности не удастся наблюдать непосредственно из нашего предметного мира. «Потусторонние» реальности не принадлежат ему, об их объективном физическом существовании мы в состоянии судить лишь по наличию эффектов квантовой запутанности в нашем мире, проявлению в нем «запредельных» реальностей в виде «чудес». Эффектов, которые не могут быть объяснены классической физикой, и которые с точки зрения привычных представлений об окружающем мире обладают «сверхъестественной» природой.

Именно этими необычными свойствами запутанных состояний можно объяснить практически все «необъяснимые» явления — от банального полтергейста до самых невероятных взаимодействий с различными объектами вне нашего предметного мира. К этому же классу относятся и явления, связанные с действиями шаманов, колдунов, экстрасенсов, магов, ясновидящих и т. д. и т. п., а также чудеса, о которых рассказывается в религиозной литературе. Все они находят научное объяснение в рамках теории запутанных состояний и теории декогеренции.

Однако большинство из нас предпочитает сосредотачивать все свое внимание на классических корреляциях со своим окружением. Как уже отмечалось, степень классичности окружения зависит от количества информации, «записываемой» в человеческом теле и отраженной в сознании, то есть той информации, над которой сознание может «манипулировать». Декогеренция человека окружением, потеря им «магических» свойств запутанных состояний и, как следствие, «опредмечивание» окружающего мира являются своеобразной расплатой за ясность сознания, развитие разума и мышления. Очевидно, что это был довольно длительный процесс в истории человечества, и такие выводы в рамках теории декогеренции хорошо согласуются со Священным Писанием. Когда говорят об Адаме и Еве, то иногда забывают, что перволюди были лишены плотного «дебелого» тела — они были подобны ангелам небесным, бесплотными духами, и лишь после своего падения люди получили плотное физическое тело. Святитель Игнатий Брянчанинов пишет*:

«До падения человека тело его было безсмертно, чуждо недугов, чуждо настоящей его дебелости и тяжести, чуждо греховных и плотских ощущений, ныне ему свойственных
<...>
Боговдохновенный писатель Бытейской книги говорит, что по падении первых человеков, Бог, произнесши приговор над ними, еще до изгнания их из рая, сотвори им ризы кожаны и облече их (Бытие 3,21). Ризы кожаныя, по объяснению святых Отцов (Святаго Иоанна Дамаскина. Точное изложение Православной веры, книга 3, глава 1), означают нашу грубую плоть, которая при падении изменилась: утратила свою тонкость и духовность, получила настоющую свою дебелость».

* Свят. Игнатий (Брянчанинов). Слово о чувственном и о духовном видении духов. Собр. соч. Т. 3. М.: Паломник, 2002. С. 12.

Горек плод познания, поскольку он сопровождается декогеренцией, облачением в плотную телесную форму и изгнанием из «райского» существования в запутанном состоянии.

В макромире, так же как и в микромире, основная ответственность за результат наблюдения возлагается на «измерительный прибор», под которым можно понимать любую структуру, взаимодействующую со своим окружением. Естественно, что мир, который она «собирает» вокруг себя, зависит от ее внутренних свойств, от той информации, которая может в ней «записаться». Мы ограничимся наиболее «совершенной» структурой— сознанием человека с его инструментами— органами восприятия.

Окружающий нас мир содержит огромное количество информации, которую человек не способен анализировать одновременно. Механизм восприятия изучают такие науки, как психология и психофизиология восприятия. Эта научная область располагает большим количеством исследований и публикаций, огромным количеством накопленных фактов. Исследования ведутся на самых разных уровнях: морфофизиологическом, психофизическом, психологическом, теоретико-познавательном, клеточном, феноменологическом, фонографическом. Изучаются филогенез, онтогенез восприятия, функциональное развитие восприятия и процессы его восстановления. Используются самые разнообразные методы, процедуры, индикаторы. Начиная с самых первых теорий восприятия (Д. Бродбент — «модель с фильтрацией»*), большинство ученых в этой области приходят к выводу, что восприятие — явление в значительной степени «элиминативное»** (вытесняющее), а не продуцирующее.

* Модель с фильтрацией — одна из первых концепций избирательного внимания, предложенная Д. Бродбентом, предполагающая ограниченность пропускной способности канала обработки сенсорной информации, поступающей параллельно по нескольким каналам. На определенном этапе обработки информации тот или иной сигнал оказывается в центре внимания, что и обусловливает его передачу через избирательный фильтр в «канал с ограниченной пропускной способностью», который находится между этапами обнаружения и распознавания сигналов. За счет этого фильтра происходит перемещение информации из кратковременной памяти в долговременную [Психологический словарь]. Бродбент Д. Е. Установка на стимул и установка на ответ: два вида селективного внимания: Хрестоматия по вниманию / Под ред. А. Н. Леонтьева, А. А. Пузырея, В. Я. Романова. М.: Изд-во МГУ, 1976.

** От лат. elimino— выношу за порог, удаляю.

То есть основная функция мозга и нервной системы, как это ни парадоксально звучит, — не отражение окружающей действительности, а защита, своеобразный барьер, призванный оградить нас от огромного объема информации, поступающей извне, и оставить лишь весьма небольшой, специфически отобранный материал, который может пригодиться, прежде всего, для биологического выживания человека. Таким образом, теория восприятия также подтверждает, что развитие человека, в частности, его нервной системы, — это естественный процесс возведения все более прочного «барьера» между человеком и окружающей действительностью. Этот «экран» позволяет человеку наиболее эффективно действовать в окружающем мире за счет ограничения широты восприятия, располагая при этом более детальной информацией о процессах, происходящих в узкой области восприятия, выделенной его вниманием.

Человеческое тело (как результат эволюции) можно считать инструментом познания окружающей реальности. Оно «отвердевает» одновременно с окружающим миром по мере декогеренции, в результате чего становится возможным развитие индивидуального сознания. Происходит снижение степени запутанности, и непосредственное восприятие других слоев реальности, в том числе высших сущностей, все более и более затрудняется — человек «отпадает» от Бога. Однако, с другой стороны, «отпадая» от Бога, он получает свободу воли, свободу быть самостоятельным существом, способным взрастить индивидуальное зерно духа и разума, обогащая тем самым мировой Разум. В раю, на тонких слоях реальности, это невозможно было сделать — там высокая мера квантовой запутанности, там человек несамостоятелен. Так, ангелы небесные не обладают свободой воли и не имеют необходимых условий и возможности для индивидуального творчества и развития самосознания.

Но погружение в плотный мир не означает, что сознание человека не в состоянии преодолеть ограничения, накладываемые на него физическим телом. Наиболее весомым подтверждением этого факта, а также справедливости наших рассуждений о роли запутанных состояний является широкое распространение различных магических и религиозных практик, неразрывно связанных со всей историей развития человечества. Даже самый поверхностный анализ показывает, что все основные методики расширенного восприятия связаны с умением управлять степенью запутанности своего сознания с окружающей реальностью. К их числу относятся остановка внутреннего диалога, медитация, созерцание, религиозные практики (например, искренняя молитва), техника перепросмотра своей жизни, даже такая относительно редкая техника, как стирание личной истории, и т. д. Все они имеют достаточно четкое научное объяснение в рамках теории запутанных состояний и могут быть описаны уже не только качественно, но и количественно— с помощью чисто физических величин, например, различных мер запутанности. Теория запутанных состояний и декогеренции способна предоставить исследователю теоретический аппарат для научного анализа магических практик.

Многообразие подобного рода методик и практик впечатляет, но суть у них одна — ослабить взаимодействие сознания с привычным предметным миром и перейти в запутанное состояние с окружающей реальностью, то есть осуществить процесс, обратный декогеренции (очищения запутанности, рекогеренции), предоставить сознанию возможность действовать вне привычных рамок пространства и времени. Более глубокий анализ этих техник с точки зрения теоретической физики вызывает лишь уважение к различным школам, разработавшим в мельчайших деталях практическую реализацию теории запутанных состояний сознания с окружающим миром.

Научный подход к указанным методикам позволяет обобщить, систематизировать и классифицировать эти знания, которые до сих пор оставались вне системы общепринятого мировоззрения. Мы получаем возможность ввести новые понятия в структуру нашего описания мира и сознательно их использовать.

Теперь самое время ответить на вопрос, поставленный в начале раздела: «Действительно ли окружающий нас мир состоит из обособленных твердых объектов?» Предметность окружающего мира, его «твердость» — не есть исходное, изначальное и неизменное состояние окружающей реальности, а лишь один из уровней более сложной квантовой реальности. С другой стороны, это один из возможных «способов описания» узкого слоя совокупной реальности наблюдателем (в самом широком смысле этого слова), который извлекает из окружающего мира одну из содержащихся в нем возможностей в соответствии с информацией, которая записывается, отражается в его внутренней структуре, «улавливается» ею. В частности, для каждого из нас предметность окружающего мира обусловлена декогеренцией человеческого тела, его органов восприятия со своим окружением и представляет собой одну из возможных картин, проекций многогранной реальности. Причем даже в ней мы в настоящее время воспринимаем лишь незначительную часть информации, только одну из сторон, один из «способов описания» в виде локальных твердых объектов (узкий диапазон восприятия, но с подробной информацией). Мы уже разучились воспринимать другой возможный «способ описания» в виде нелокальных полевых структур (широкий диапазон, но с менее детальной информацией).

Однако, с практической точки зрения, самый важный вывод заключается в том, что, управляя степенью запутанности своего сознания с окружением, мы в состоянии расширить свое восприятие. Во-первых, можно «размягчить» данный предметный мир и научиться воспринимать содержащуюся в нем дополнительную информацию. Для этого необходимо перейти в режим видения полевой энергетической структуры «твердых» объектов и даже структур, не имеющих предметного воплощения. Во-вторых, мы способны воспринимать и «проявлять» другие реально существующие проекции реальности, причем также в различных режимах, как в виде локального предметного мира, так и в виде нелокальных энергетических структур. И, в-третьих, наше сознание в состоянии создавать новые объекты реальности, ранее не существовавшие.

1.5. Нелокальность в окружающем мире. Экспериментальная проверка

Вопрос об обособленности объектов окружающей реальности, который мы рассматривали в предыдущем параграфе, достаточно четко может быть сформулирован в квантовой теории, и к настоящему времени осуществлена его экспериментальная проверка. Остановимся на этом более подробно.

Такие специфические черты квантовых систем*, как нелокальность и квантовая запутанность, не имеют аналога в классической физике, и их проявления кажутся сверхъестественными для тех, кто привык иметь дело с классическим описанием окружающей реальности.

* Термин «квантовая система» означает только то, что система описывается методами квантовой теории, то есть в терминах «вектор состояния», «матрица плотности» и т. д., при этом размер системы может быть любой, в том числе макроскопический.

Первым, кто обратил внимание на эти особенности квантовых систем, был Эйнштейн, который в 1935 году на примере запутанных состояний ЭПР-пары* пытался доказать неполноту описания мира квантовой механикой. Возможность существования мгновенного действия на расстоянии ему казалась противоестественной, и в этом контексте он употреблял термин «телепатия»**.

* Einstein A., Podolsky B. and Rosen N. Phys. Rev. 47, 777 (1935). Оригинал статьи доступен на сайте http://physmag.h1.ru/library.html.

** Einstein A. In Albert Einstein, Philosopher-Scientist, edited by P. A. Schilpp (Library of Living Philosophers, Evanston, 1949). Р. 85.

Эйнштейн исходил из привычных представлений, и ему казалось правильным считать, что, если две системы A и B пространственно разделены, тогда при полном описании физической реальности действия, выполненные над системой А, не должны изменять свойства системы В. Этот принцип часто называют принципом локальности Эйнштейна.

В том, что для двух удаленных коррелированных частиц измерение проекции одного спина* (вверх) заведомо определяет проекцию другого спина (вниз), нет пока ничего удивительного, квантового. В классической ситуации могут существовать аналогичные корреляции между результатами измерения. Например, если у нас было два детских кубика разного цвета— красный и синий, которые затерялись в комнате, то, найдя кубик красного цвета, можно без измерения второго кубика утверждать, что, когда мы его найдем, увидим синий кубик. Квантовая специфика оказывается более сложной и интересной. Анализ показывает, что спин, как внутренняя характеристика частицы, для некоторого типа состояний в качестве локального элемента реальности может не существовать вовсе до тех пор, пока его не измерят. Это как в нашем примере с кубиками — пока мы не возьмем в руки первый кубик, они вообще не имеют своего цвета в качестве индивидуальной локальной характеристики. Кубики «бесцветны», но, как только мы берем в руки один кубик, он тут же «окрашивается» в синий или красный цвет с равной вероятностью, и после этого второй кубик, который мы не видим, тоже приобретает свой цвет. До измерения «цвет» находится в нелокальном суперпозиционном состоянии, его нельзя распределить на два локальных объекта. Лишь при измерении в процессе декогеренции «цвета» локализуются, разделяются на независимые части.

* Спин — внутренняя характеристика частицы, не связанная с ее движением в пространстве и не имеющая классического аналога. Иногда, для наглядности, спин представляют в виде «быстро вращающегося волчка», что не совсем корректно. Для частиц со спином 1/2 пространство состояний является двумерным, и в качестве базисных состояний принято выбирать спин-вверх и спин-вниз.

Примерно то же самое происходит со спином. Результаты квантовомеханических расчетов показывают, что если система находится в состоянии типа ЭПР-пары, то в этом случае оказывается несправедливым наше интуитивное предположение о том, что спин до измерения существует как реальная и объективная физическая характеристика частицы. В квантовой теории делается и более общий вывод: если система исходно находилась в нелокальном суперпозиционном состоянии, то ее составные части, как локальные классические объекты, не существуют до тех пор, пока не произойдет декогеренция.

Здесь только нужно учитывать, что у сложной макроскопической системы обычно очень много степеней свободы, и по одним из степеней она может быть локальна, сепарабельна (разделима на независимые части), а по другим — несепарабельна, неразделима на части. Это легко пояснить на примере частиц, которые могут находиться в разных местах, то есть будут разделены по пространственным координатам, но в то же время по спиновым степеням свободы составлять единое целое.

Своим примером с ЭПР-парой Эйнштейн пытался доказать, что квантовая механика неполна и не способна однозначно описать реальность в принципе. Отсюда возникло предположение о скрытых параметрах, которые в состоянии спасти ситуацию и помогут вернуться к привычному, локальному описанию объектов. Однако конечный результат исследования этой проблемы оказался противоположным.

В итоге выяснилось, что более правильным является именно квантовомеханический подход. И результат такого подхода несовместим с предположением, что наблюдаемые свойства объекта (в общем случае) существуют до наблюдения как объективная самостоятельная внутренняя характеристика.

Первый реальный шаг к такому выводу сделал Белл в 1964 году, когда он, анализируя ситуацию со скрытыми параметрами, сформулировал свои знаменитые неравенства*.

* Bell J. S. Physics 1, 195 (1964). Оригинал статьи доступен на сайте http://physmag.h1.ru/library.html.

Он ввел понятие «объективной локальной теории», которой придерживались Эйнштейн и сторонники скрытых параметров. В этой теории предполагается, что

● физические свойства системы существуют сами по себе, они объективны и не зависят от измерения;

● измерение одной системы не влияет на результат измерения другой системы;

● поведение не взаимодействующей с окружением системы зависит лишь от условий в более ранние моменты времени.

Это привычные для всех нас представления об окружающей реальности.

Теорема Белла утверждает, что «объективная локальная теория» и квантовая механика дают разные предсказания для результатов измерения. Естественно, возник вопрос, каким же на самом деле является реальный мир, и неравенства Белла помогли ответить на него непосредственно — на основании анализа результатов экспериментов. Такие эксперименты были проведены А. Аспектом* и впоследствии многими другими исследователями. Их результаты показали, что окружающая нас реальность является квантовой в своей основе, и все вышеперечисленные предположения «объективной локальной теории» в общем случае несправедливы.

* Aspect A., Grangier Ph. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982); Aspect A., Dalibard J. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).

Физических экспериментов по проверке локального реализма было проведено очень много*, и все они опровергают положения «объективной локальной теории», свидетельствуя в пользу нелокальности окружающей нас реальности.

* О первых экспериментах в этой области можно прочитать в статье: Абнер Шимони. Реальность квантового мира // В мире науки (Scientific American). 1988. № 3. С. 22. Статья доступна в Интернете на сайте «Академия Тринитаризма», М., Эл№77-6567, публ.10950, 21.01.2004. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0231/008a/02310009.htm.

Я остановлюсь лишь на одном, наиболее ярком эксперименте, который не оставляет практически никаких шансов «локальным реалистам».

Результаты этого эксперимента были опубликованы в Nature в 2000 году*.

* Pan J-W., Bouwmeester D., Daniell M., Weinfurter H. and Zeilinger A. Experimental test of quantum nonlocality in three-photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement, Nature 403, 515 (2000).

В этом эксперименте* исследовались трехчастичные запутанные состояния (так называемые ГХЦ-состояния — Гринбергера, Хорна, Цайлингера), которые позволяют дать достоверный, а не статистический результат по проверке локального реализма.

* Описание эксперимента приводится по книге: Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации. М.: Постмаркет, 2002.

Гринбергер, Хорн и Цайлингер показали, что квантовомеханические предсказания некоторых результатов измерений трех запутанных частиц противоречат локальному реализму в случаях, когда квантовая теория дает достоверные, то есть нестатистические предсказания. В этом — отличие от экспериментов типа Эйнштейна-Подольского-Розена с двумя перепутанными частицами по проверке неравенства Белла, где противоречие с локальным реализмом возникает только для статистических предсказаний.

Применение эйнштейновского понятия локальности означает, что скорость распространения информация не может превышать скорость света. Соответственно результат измерения одного фотона не должен зависеть от того, проведено ли одновременно измерение двух других фотонов, а также от исхода этих измерений. Но как с точки зрения локального реализма объяснить полные корреляции между фотонами? Единственный способ — предположить, что значение величины меняется не в результате измерения, а просто вследствие ее стохастического (случайного) поведения. То есть она может принимать различные значения потому, что это особенность ее поведения— быть изменчивой без всяких причин. Например, как в рассматриваемом эксперименте: каждый фотон якобы содержит заранее все возможные результаты измерения в виде случайного набора, но все они не зависят от измерения других фотонов.

В этом эксперименте в качестве элементов реальности рассматривались циркулярные поляризации фотонов. Предположим, что элементы реальности существуют до того, как проведено измерение. Значит, мы можем определить все возможные исходы (в данном случае — четыре). Это конкретные математические выражения, полученные как следствие сделанного предположения. То есть «локальный реалист» утверждает, что в эксперименте будут получены именно эти результаты, один из четырех в каждом частном случае.

С другой стороны, можно записать аналогичные формулы для возможных исходов эксперимента, предсказанных квантовой теорией. И самое интересное, что последние прямо противоположны первым! Тут уж экспериментаторам трудно ошибиться. Всякий раз, когда локальный реализм предсказывает достоверный специфический результат измерения одного фотона (при данном результате измерения двух других), квантовая физика достоверно предсказывает прямо противоположный результат. Если в случае неравенства Белла для двух фотонов разница между локальным реализмом и квантовой физикой состоит в статистических предсказаниях теории, то здесь любая статистика возникает только благодаря неизбежным ошибкам в измерениях, свойственным и классической, и квантовой физике. Поэтому трехфотонные состояния ГХЦ находятся в большем противоречии с локальным реализмом, чем двухфотонные состояния, и это противоречие легче зафиксировать в физических экспериментах.

Эксперименты подтверждают, что поляризацию фотонов для ГХЦ-состояний нельзя разделить на части и сопоставить с отдельными элементами реальности. По спиновым степеням свободы система составляет единое целое. Утверждения локальной объективной теории оказываются несправедливыми. Выходит, что реальность является более сложной, чем это представляется локальным реалистам.

Эксперименты по квантовой нелокальности были проведены не только с состояниями, запутанными по поляризации, но также и по времени, по импульсам и т. д., и все они подтвердили наличие нелокальности на фундаментальном уровне реальности.

После того как Белл сформулировал свою теорему, стало очевидным, что квантовая механика несовместима с локальным реализмом. В настоящее время нарушение неравенства Белла (или его аналогов) считается одним из основных факторов, свидетельствующих о наличии значительных квантовых корреляций в системе и, как следствие, невозможности описания такой системы в рамках классического подхода. Наличие запутанности в системе является необходимым условием для нарушения неравенства Белла.

Параллельно с проведением экспериментов по проверке локального реализма большая работа проводилась и физиками-теоретиками. В том числе их внимание было направлено на теоретическое изучение различных типов запутанных состояний в плане их нарушения неравенств Белла, а также на их систематизацию и классификацию. Для тех, кто хочет более подробно ознакомиться с этой информацией, я перечислю некоторые основные работы в этом направлении.

В 1991–1992 годах Н. Гизин и A. Перес* показали, что любая двусоставная система, находящаяся в чистом запутанном состоянии, нарушает неравенство Белла.

* Gisin N. Phys. Lett. A 154, 201 (1991); Gisin N. and Peres A. Phys. Lett. A 162, 15 (1992).

Почти сразу же этот результат был обобщен С. Попеску и Д. Рорлихом* и распространен на многосоставные системы, состоящие из произвольного числа подсистем. Таким образом, для чистого запутанного состояния вопрос был в основном решен: любое чистое запутанное состояние нарушает неравенство Белла, и описание такой системы невозможно в рамках локального реализма.

* Popescu S. and Rohrlich D. Phys. Lett. A 166, 293 (1992).

Со смешанными запутанными состояниями ситуация более сложная, хотя на практике, из-за декогеренции, приходится иметь дело именно с ними.

С точки зрения практического применения нелокальных свойств запутанных состояний наиболее эффективны чистые запутанные состояния, как обладающие максимальным нелокальным ресурсом. В связи с чем возникает вопрос, можно ли перевести систему из смешанного запутанного состояния в чистое? Первый шаг в этом направлении сделал Ч. Беннетт (с соавторами)* в 1996 году. Ими была описана процедура дистилляции запутанности к полезной форме синглета, то есть к максимально запутанному состоянию типа ЭПР-пары.

* Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B., Smolin J. and Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 76, 722 (1996); Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B. Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

Впоследствии было показано*, что любое несепарабельное (запутанное) смешанное состояние двусоставной системы в двухмерном гильбертовом пространстве (система 2 × 2), имеющее сколь угодно малые квантовые корреляции, может быть дистиллировано к синглетной форме.

* Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 78, 574 (1997).

Поначалу предполагалось, что такая процедура возможна и для больших систем. Однако вскоре выяснилось*, что, начиная с 2 × 3 систем, квантовая механика подразумевает существование двух качественно различных видов смешанной запутанности. И кроме «свободной» запутанности, которая может быть всегда дистиллирована, существует «связанная» запутанность (bound entanglement), которую невозможно привести к синглетной форме.

* Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 80, 5239 (1998).

Оказалось, что нарушение неравенства Белла, то есть несепарабельность (наличие запутанности) не является достаточным условием для дистиллируемости. Встал также вопрос, нарушают ли связанные запутанные состояния локальный реализм. В связи с этим особенный интерес представляют многосоставные системы, и вопросы здесь остаются, хотя уже много сделано и в этом направлении. Так, Ч. Беннетт (с соавторами)* показали, что трехсоставная 2 × 2 × 2 система, находящаяся в смешанном запутанном состоянии, не является запутанной, если рассматривать ее как двусоставную (три варианта) 2 × 4 систему.

* Bennett C. H., DiVincenzo D. P., Mor T., Shor P. W., Smolin J. A. and Terhal B. M. Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).

В последние годы внимание теоретиков к нарушению неравенства Белла различными типами запутанных состояний несколько ослабло. Ситуация стала более-менее понятной, да и прошел бум экспериментальных исследований в этой области. В настоящее время считается, что вопрос проверки локального реализма окончательно решен в пользу квантовой теории, и фундаментальный вывод о нелокальности окружающей реальности полностью подтвержден физическими экспериментами.

Сейчас акценты, как экспериментаторов, так и теоретиков, сместились в сторону прикладных исследований и технического применения нелокальных квантовых корреляций. Значительные усилия в последнее время были направлены на то, чтобы понять роль запутанных состояний в природе, на возможность их практического применения в качестве принципиально нового нелокального ресурса в технических устройствах.

Экспериментаторы работают сейчас над созданием квантового компьютера, квантово-криптографических систем и других квантово-когерентных устройств. А теоретики, основываясь на этих экспериментах, ищут наиболее удобные способы количественного описания квантовой запутанности и процессов декогеренции/рекогеренции. В частности, идет интенсивный поиск наиболее удобной в практическом применении меры квантовой запутанности, и к этому вопросу мы еще вернемся, когда будем говорить о матрице плотности.

1.6. Может ли скорость обмена информацией превышать скорость света?

Довольно часто приходится слышать, что эксперименты по проверке неравенств Белла, опровергающие локальный реализм, подтверждают наличие сверхсветовых сигналов. Это говорит о том, что информация способна мгновенно передаваться от одного объекта к другому, удаленному даже на большое расстояние. Невозможность сверхсветовой передачи информации обычно связывают с эйнштейновской локальностью. И, казалось бы, вполне логично заключить, что если локальности нет (что подтверждается экспериментами), то скорость распространения информации может превышать скорость света.

Однако здесь есть некоторые тонкости. Полагаю, что сами термины «передача сигнала» или «передача информации» в данном случае не очень удачны — ничто никуда здесь не передается и не перемещается из одного места в другое. Более правильным является представление, что система по одним степеням свободы может быть сепарабельна (например, по пространственным координатам) и разделена на части, находящиеся в разных пространственных областях, а по другим (спиновым) — нет. В последнем случае система будет составлять единое целое, и спины станут изменяться согласованно. При этом никакие сигналы никуда не передаются. Спины частиц в случае запутанного состояния не разнесены в пространстве и не существуют самостоятельно в качестве отдельных элементов реальности, они как бы находятся в одном месте. Поэтому о каком-либо перемещении информации говорить бессмысленно. Недоразумения здесь возникают в силу наших укоренившихся предубеждений, когда мы по привычке начинаем рассуждать, как «локальные реалисты», о том, что если два объекта отделены друг от друга, то каждый из них несет в себе все свои внутренние характеристики. На самом деле это далеко не так. В какой-то своей части, по отдельным степеням свободы, объекты могут оставаться неразделенными, что со всей убедительностью подтверждается физическими экспериментами.

Сигналы, связанные с классическими носителями информации (частицами, волнами и т. д.), не могут распространяться быстрее света. Однако полагаю, что есть и другое решение вопроса сверхсветовых перемещений. Например, я не вижу принципиальных теоретических запретов на возможность перевести объект в нелокальное суперпозиционное состояние по всем его внутренним степеням свободы, то есть полностью «растворить» в бесконечности. А после этого вновь декогерировать и перевести в локальное состояние в другом месте (полная телепортация). Иными словами: объект исчезает в одном месте и появляется в другом. С формальной точки зрения, такое «перемещение» объекта можно рассматривать как сверхсветовое «распространение сигнала», но оно не будет связано с непосредственным движением объекта (носителя сигнала) в нашем пространственно-временном континууме.

Часто во многих публикациях по квантовой механике встречается утверждение, что, используя одни только квантовые корреляции, вообще невозможно передать информацию: нужен как минимум еще классический канал связи.

Как я понимаю, противоречие здесь скрывается в самой постановке вопроса, например, когда речь идет о передаче информации при помощи квантовых корреляций. Квантовые корреляции— это те степени свободы, которые являются общими для всей системы. Это та часть системы, которая объединят ее, те степени свободы, которые меняются как одно целое. Поэтому говорить о передаче информации при помощи квантовых корреляций, на мой взгляд, не совсем корректно: никакой «передачи», по сути дела, здесь нет, поскольку квантовые корреляции не разделены на отдельно отстоящие части.

Попытаюсь пояснить. Давайте зададимся сходным, но более простым вопросом: с какой скоростью обмениваются между собой информацией кубиты в квантовом компьютере, и нужен ли для такого обмена классический канал связи? Очевидно, что классический канал не нужен — он только нарушит корреляции. Очевидно и то, что скорость обмена информацией бесконечна и так называемая «передача информации» между кубитами совершается мгновенно, поскольку все они ведут себя как единое целое. Изменяя состояние одного кубита, мы меняем сразу всю систему целиком. Лучше сказать, что ни передачи, ни обмена информацией между кубитами нет, а есть лишь их согласованное поведение. Замечу, что кубиты могут быть разнесены в пространстве. Неважно, на каком расстоянии друг от друга они находятся — необходимо только, чтобы между ними сохранялись корреляции по спиновым степеням свободы (если на них работает квантовый компьютер). Но в соответствии с нашими привычными представлениями — особенно когда кубиты разнесены в пространстве — можно, конечно, говорить и о передаче, об обмене информацией между кубитами, поскольку изменение состояния одного из них мгновенно передается другим, а работа квантового компьютера как раз и заключается в обмене информацией между ними, в их согласованном поведении.

Поэтому нельзя сказать, что сверхсветовая передача информации невозможна. По моему мнению, проблемы и «логические парадоксы» возникают здесь из-за некорректных формулировок. Например, когда мы говорим о телепатии, то есть о передаче информации от одного человека к другому по квантовому каналу связи, то подразумеваем использование эзотерических практик восприятия на тонких уровнях реальности. На этих уровнях высока мера запутанности, и при этом внешние объекты едины с нашим энергетическим телом, связаны с ним нелокальными квантовыми корреляциями. Поэтому сознание имеет принципиальную возможность прямого доступа (по квантовому каналу связи) к внешним объектам как к части, к внешнему «продолжению» своего собственного энергетического тела. Однако для осознанного восприятия этих корреляций наше сознание должно обладать практическим навыком индивидуальной активности на тонких уровнях реальности.

А вот если рассматривать технические решения с квантовым каналом связи, то есть с передающим устройством, приемником и т. п., то тут и возникают различные проблемы и парадоксы. Квантовый канал связи, по сути, лишь объединяет источник и приемник информации в единое целое по отдельным степеням свободы. Опять-таки — о передаче информации между ними можно говорить лишь условно. А объединить две человеческие головы, которые должны обменяться информацией, в единое целое (как при эзотерической практике) технические квантовые каналы, которые сейчас обычно предлагаются, пока не в состоянии. Поэтому люди вынуждены дополнительно использовать классические каналы связи.

Предположим, что «наблюдатель 1» и «наблюдатель 2» разделены между собой пространством-временем на отдельные части, при этом оба они способны влиять на состояние единой квантовой системы (по квантовому каналу) и наблюдать результаты этого влияния. Почему же тогда квантовая система не может являться для обыденного сознания наблюдателей информационным мостом между ними? На этот вопрос я бы ответил так: необходимо, чтобы наблюдатели могли видеть и изменять результаты этого влияния в той части, которая их объединяет, а не разделяет. Обыденное сознание направлено на разделяющую часть, а она не имеет дела напрямую с квантовым каналом. Чтобы воспользоваться квантовым каналом связи, сознание наблюдателей должно непосредственно отслеживать процессы, происходящие со степенями свободы, которые реализуют квантовый канал. Одно из прямых решений, используемое в эзотерической практике,— смена состояния сознания и расширенное восприятие реальности, непосредственное «общение» на уровне квантовых ореолов. Думаю, что этого можно достигнуть при помощи технических средств.

Физики обычно осторожны в высказываниях о том, что может быть реализовано, а что нет. В данный момент ведутся эксперименты по плотной кодировке информации, в которых при помощи квантового канала связи удается передать два бита информации, используя одну частицу (в классическом случае она несет один бит). Пока что для реализации этих экспериментов необходим классический канал связи. Тем не менее я считаю: нельзя делать вывод о том, что наличие классического канала связи необходимо в любом случае.

Одна из проблем мне видится в том, что, пользуясь запутанными состояниями, отправитель не может по своему усмотрению задать строго определенную последовательность сигналов. Он не может по аналогии с морзянкой «отстучать» строго определенную последовательность «точек» и «тире». У него есть суперпозиция этих «знаков», и при каждом нажатии на «ключ» с равной вероятностью «выпадает» либо «точка», либо «тире». Поэтому для получателя это будет выглядеть как случайный набор «знаков», которые, тем не менее, однозначно связаны со «знаками», случайно «выпавшими» у отправителя. То есть имеется корреляция, связь между «значками» с той и с другой стороны, но как воспользоваться этой корреляцией для передачи информации, пока неясно.

В целом я оптимист и думаю, что будут найдены технические решения, позволяющие обмениваться информацией по одному квантовому каналу. Надеюсь, решения эти будут неожиданные, принципиально новые, очень далекие от существующих схем и даже представлений.

1.7. Квантовая теория и телепатия. Квантовая логика

В современной квантовой теории есть еще одно интересное и, я бы сказал, занимательное направление, связанное с коммуникацией и мгновенной передачей информации по квантовому каналу связи на основе квантовой запутанности*. Это направление занимается играми, точнее, выигрышными стратегиями при наличии квантового канала, например, между двумя игроками, в то время как другая пара игроков связана обычным классическим каналом.

* Первые публикации, положившие начало этому направлению: Meyer D. Quantum strategies, Phys. Rev. Lett. 82, 1052 (1999) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9804010; Eisert J., Wilkens M. and Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies, Phys. Rev. Lett. 83, 3077 (1999) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9806088.

Неплохой обзор научных публикаций, посвященных этому направлению квантовой теории, — G. Brassard, A. Broadbent, A. Tapp, Quantum Pseudo-Telepathy, arXiv: quant-ph/0407221 (22 Nov., 2004) http://ru.arxiv.org/abs/quant-ph/0407221.

Я остановлюсь на нем чуть подробнее.

Авторы называют квантовый канал связи между двумя игроками «псевдотелепатией». В аннотации они пишут: «Псевдотелепатия — удивительное приложение квантово-информационных технологий к коммуникации. Благодаря запутанности, возможно, самой неклассической манифестации квантовой механики, два или более квантовых игроков могут выполнять распределенную задачу без потребности в связи вообще, что было бы невозможным подвигом для классических игроков».

Как осторожно замечают авторы, вспоминая при этом эзотерику: «В этом случае телепатия, казалось бы, была не хуже, чем любое другое эзотерическое „объяснение“, не так ли?» И чуть далее: «Этот феномен мы называем „псевдотелепатией“, потому что он показался бы столь же магическим, как „истинная“ телепатия, классическому физику, но все же он имеет полностью научное объяснение— квантовую механику».

То, что раньше казалось «сверхъестественным» с точки зрения классической физики*, в рамках квантовой теории получает естественное объяснение, и, более того, квантовая механика предоставляет инструменты для количественного описания этих явлений.

* См. например, статью в журнале «Квантовая магия»: Романовский М. К. «Телепатия в советские годы», http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL142004/p4369.html.

Авторы обзора подчеркивают, что основной целью анализа псевдотелепатических игр является их экспериментальное приложение к изучению нелокальной природы окружающего мира и телепатии как одного из проявлений квантовой нелокальности.

Раздел 1.3 статьи называется «Какие убедительные эксперименты могут быть проведены?» Здесь говорится: «Основная мотивация для изучения игр псевдотелепатии заключается в том, что их физическая реализация обеспечивает наиболее убедительные и свободные от обходов демонстрации того, что физический мир не является локально-реалистическим».

Авторы подробно останавливаются на тех условиях, которые необходимо выполнить (обеспечить), чтобы исключить сомнения в правильности результатов экспериментов по телепатии. Речь идет о том, как убедить «заядлого любителя детерминизма», что классическая физика «is wrong» — ущербна, увечна, что ей нельзя доверять, что она является отклонением от истины, упрощением и искажением нелокальной основы реальности.

Во втором разделе статьи авторы делают обзор наиболее широко известных к настоящему времени псевдотелепатических игр. Они начинают с известной статьи Кохена и Шпекера*, которую часто называют одной из ключевых работ в процессе становления квантовой логики. Кохен и Шпекер пытались с помощью скрытых переменных свести квантовую логику к классической, то есть делали попытку перевести язык квантовой логики на язык классических теорий— булеву алгебру. Они показали, что это невозможно сделать, построив свой знаменитый контрпример— граф из 117 точек.

* Kochen S. and Specker E. P. The problem of hidden variables in quantum mechanics // Journal of Mathematics and Mechanics 17:59–87, 1967.

Таким образом, квантовая логика тесно переплетается с телепатическими играми квантовой теории.

Привычная для нас классическая логика является лишь частным случаем квантовой и справедлива для незначительной части реальности, описываемой классической физикой. Моментом зарождения квантовой логики как самостоятельного направления в квантовой теории можно считать 1936 год, когда Бирхгов и фон Нейман опубликовали статью «Логика квантовой механики»*.

* Birkhoff G., Neuman J. Annals of Math 37, 823, (1936).

Хотя чуть раньше, в 1932 году, фон Нейман в своей знаменитой книге «Математические основы квантовой механики»* уже обратил внимание на возможность существования особой квантовой логики, обобщающей логику классическую: «Наряду с физическими величинами R существует еще нечто, являющееся предметом физики: именно альтернативные свойства системы L». То есть предметом физики являются не только некоторые конкретные физические величины, полученные при измерении, но и вся совокупность «непроявленных» результатов— тех, которые могли иметь место, но в данном случае не были реализованы.

* Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964.

Основное отличие квантовой логики от классической заключается в том, что в ней состояния физической системы определяются не только конкретными значениями связанных с системой наблюдаемых, но и всей совокупностью альтернативных свойств системы (суперпозицией состояний).

Квантовая логика существенно отличается от булевой. Например, не выполняется закон дистрибутивности в его общей форме. Дистрибутивность операций имеет место лишь для некоторых отдельных множеств, заданных на так называемых совместимых подпространствах гильбертова пространства. Дистрибутивный закон справедлив для попарно совместимых подпространств. С набором совместимых подпространств можно связать проекционные операторы и построить наблюдаемые, которые будут попарно коммутировать, и их можно представить как функцию одного оператора, то есть им соответствуют одновременно измеряемые величины*.

* Более подробно см.: Белокуров В. В., Тимофеевская О. Д., Хрусталев О. А. Квантовая телепортация — обыкновенное чудо. Ижевск, 2000. С. 239–249. Сокращенный вариант книги доступен по ссылке http://www.cryptography.ru/db/msg.html?mid=1169218&s=.

Квантовая логика сейчас еще только разрабатывается, и пока трудно оценить все возможные последствия нового мышления, но одно несомненно— они будут очень значительны.

В этом отношении многое делается математиками, которые сейчас интенсивно работают над квантовыми алгоритмами и программами для квантового компьютера. Им в какой-то мере проще — не надо думать о физических ограничениях «на железо». Как только появится квантовый компьютер «в железе», у математиков уже будет в запасе большое количество готовых квантовых алгоритмов и программ.

Для реализации квантовых алгоритмов нужно небольшое число логических квантовых операторов (гейтов): однокубитные — NOT (логическое «Не»), преобразование Адамара (перевод кубита в нелокальное суперпозиционное состояние); двухкубитные — CNOT (контролируемое «Не»), SWAP (обмен состояниями) — и этого будет достаточно. С их помощью можно реализовать любые алгоритмы — не только классические, но и квантовые, которые реализуют квантовую логику.

1.8. Телепортация и обращение времени

С квантовой нелокальностью и мгновенной передачей информации тесно связаны вопросы телепортации и обращения времени. В 1993 году появилась статья, опубликованная Ч. Беннеттом с соавторами*, которая имела весьма необычное название для научной публикации в солидном физическом журнале: уже в самом заголовке употреблялся непривычный для физиков термин «телепортация» — «Телепортация неизвестных квантовых состояний через двойной, классический и ЭПР-канал» («Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels»). Эта работа иногда считается отправной точкой современного прикладного этапа в развитии квантовой механики, в частности, теории запутанных состояний и квантовой теории информации.

* Bennett C. H., Brassard G., Crépeau C., Jozsa R., Peres A., Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).

К настоящему времени проведено очень много экспериментов по квантовой телепортации. Из последних работ в этой области можно упомянуть эксперимент группы А. Цайлингера по реализации квантовой телепортации через Дунай, то есть на довольно большом расстоянии (600 м). Его результаты опубликованы в Nature*.

* Ursin R., Jennewein T., Aspelmeyer M., Kaltenbaek R., Lindenthal M., Ph. Walther & A. Zeilinger. Quantum Teleportation across the Danube // Nature 430, 849 (2004).

Как пишут авторы: «Наш результат— шаг к построению квантового повторителя, который даст возможность чистой запутанности быть разделенной между отдаленными сторонами в окружающей среде».

Суть экспериментов по телепортации несложная. Если описать ее упрощенно, она будет выглядеть так: допустим, у нас есть частица 1 и запутанная пара частиц 2–3 (типа ЭПР-пары). Объединяя частицы 1 и 2 (измеряя в белловском базисе), то есть переводя пару 1–2 в максимально запутанное состояние типа того, которое было раньше у пары 2–3, состояние 3 становится таким, каким было раньше состояние 1, поскольку общее состояние трех частиц не меняется. Таким образом, частица 1 как бы телепортируется на место частицы 3, другими словами, частица 3 приобретает свойства частицы 1.

Сейчас проводятся все более сложные эксперименты по телепортации. Используется метод, который называется «телепортация запутанности», или «обмен запутанностью». Суть его в том, что две некоррелированные системы можно связать квантовым каналом связи (запутать между собой) при помощи дополнительной вспомогательной системы (ancilla), состоящей из запутанной пары. Когда эти коррелированные части анциллы передаются каждой из двух независимых систем, то последние становятся тоже запутанными, хотя раньше классически не взаимодействовали друг с другом. Такие эксперименты тоже были выполнены*.

* Pan J.-W., Bouwmester D., Weinfurter H. and Zeilinger A. Phys. Rev. Lett. 80, 3891 (1998).

Такой обмен квантовой запутанностью предполагается использовать при ее пересылке в определенное место. Если доступный канал передачи имеет ограниченное качество («зашумленность»), то при прохождении через него запутанных состояний корреляции нарушаются из-за декогеренции. В такой ситуации метод квантового повторителя позволяет разделить квантовый канал на короткие участки, которые очищаются известными методами дистилляции запутанности, а затем объединяются методами обмена запутанностью.

Обмен запутанностью может быть использован и для ряда других практических целей: для построения квантового коммутатора, для увеличения скорости распределения запутанных пар между удаленными пользователями, для построения запутанных состояний, охватывающих большое число частиц, и т. д. Сейчас предложено уже довольно большое количество различных схем применения этого метода.

Так, при построении квантового коммутатора предполагается наличие определенного числа (N) пользователей и центрального коммутатора, с которым все они соединены квантовым каналом связи. Принципиальную схему работы такого коммутатора можно объяснить следующим образом. Пусть у каждого пользователя есть (в простейшем случае) одна максимально запутанная пара. Они отдают одну частицу из своей пары на центральный коммутатор, в котором происходит их объединение. В этом случае все оставшиеся у пользователей частицы оказываются квантово-запутанными. Все N частиц, которые по-прежнему у них остаются, становятся квантово-коррелированными, то есть все пользователи объединены квантовыми корреляциями, они как бы «включены» в единую квантовую сеть и могут «телепатически» общаться друг с другом. Такая схема может использоваться для генерации любых многочастичных запутанных состояний типа «шредингеровских кошек».

Таким образом, сейчас телепортация вышла на инженерный уровень, и разрабатываются довольно сложные схемы ее практического применения, проектируются принципиально новые коммуникационные каналы квантовой связи, использующие в качестве рабочего ресурса квантовые корреляции.

Поскольку мы говорим не только о физике, но и о магии в самом широком смысле этого слова, замечу, что квантовый коммутатор, описанный выше, можно считать простейшей физической моделью, иллюстрирующий работу эгрегоров (эзотерический термин) и демонов (в религиозной традиции). Когда мы отдаем «в общее пользование» свои мысли и эмоции, то тем самым оказываемся «включенными» в различные «квантовые коммутаторы» в соответствии с направленностью своих мыслей и чувств. Чтобы эгрегор (демон) «заработал» в качестве квантового коммутатора и начал свое существование как объективный элемент реальности («энергетический сгусток» в квантовом ореоле Земли), достаточно того, чтобы «психические выделения» у нескольких человек были одинаковы (или близки). В целом, чтобы между различными системами было взаимодействие, они должны иметь одинаковые состояния. Тогда переходы между этими состояниями и, как следствие, генерация и поглощение энергии будут приводить к взаимодействию и корреляциям. Одинаковые энергии будут способны к взаимодействию. Причем чем меньше разность энергии между уровнями, чем слабее классические взаимодействия, тем больше в этом случае относительная величина квантовых корреляций. Например, мы все имеем примерно одинаковые наборы базисных эмоциональных и ментальных состояний, поэтому однонаправленные мысли и эмоции (то есть переход нескольких людей в определенное ментальное или эмоциональное состояние) автоматически ведут к генерации близких энергетических потоков и к взаимодействию на этих уровнях. Другими словами — к образованию новых или подпитке уже существующих «квантовых коммутаторов» — эгрегоров (демонов). Эмоции при этом содержат больше энергии, но меньше квантовой информации, мысли — наоборот, меньше энергии, но больше квантовой информации (мера запутанности выше).

Наряду с телепортацией объекта (отдельных его степеней свободы) между двумя пространственными точками, можно рассматривать и перемещение во времени.

Такие физические эксперименты по обращению времени на макроуровне широко известны в ядерном магнитном резонансе (ЯМР), например, в процессе кросс-поляризации*. В многочисленных экспериментах по многоквантовому ЯМР в твердых телах (тоже макроуровень) одной из обязательных стадий является обращение времени спиновой динамики, и это реализуется заданной последовательностью радиочастотных импульсов.

* Ernst M., Meier B. H., Tomaselli M., Pines A. Time-reversal of cross-polarization in nuclear magnetic resonance, J. Chem. Phys. 108, № 23, 9611 (1998).

Эти эксперименты возможны потому, что спиновые степени свободы достаточно хорошо изолированы от других. В настоящее время существуют вполне реальные приборы, «перекидывающие» из настоящего в прошлое или будущее и обратно, но эти изменения относятся к спиновой динамике, то есть во времени «путешествуют» спины (магнитные моменты).

Если говорить об обращении времени в широком смысле, как о возможной унитарной динамике всех степеней свободы некоторой произвольной системы, то общий принцип тот же самый— нужно уметь выделять из окружения и целенаправленно изменять все степени свободы выделенного объекта, иными словами— управлять его вектором состояния.

С теоретической точки зрения здесь есть следующие возможности:

1. Изолировать систему от окружения. В этом случае появится возможность унитарной эволюции этой системы, в том числе и обращение времени для всех ее внутренних степеней свободы. Но это придется делать «изнутри» системы, поскольку предполагается, что она является изолированной. Причем действовать нужно будет из наибольшего пространства состояний этой системы, то есть изменяя вектор ее состояния в целом. Полностью изолировать систему трудно, легче получить квазизамкнутую систему (псевдочистое состояние), но тогда действовать придется на ограниченных временах (петли времени будут поменьше).

2. Наоборот, перевести объект в максимально запутанное состояние с окружением. Опять же, в этом случае придется действовать уже из пространства состояния всего окружения — всей замкнутой (квазизамкнутой) системы, составной частью которой был наш объект.

А теперь позвольте немного пофантазировать. Сначала насчет того, как перевести макроскопический объект в нелокальное состояние по всем его степеням свободы. Я считаю, что это можно сделать, создав достаточно большой градиент энергии в теле (во всем энергетическом диапазоне, по всем энергиям). Более подробно мы поговорим об этом в последней главе. Внешне это будет выглядеть, как «растворение» объекта.

Но перевести объект в максимально запутанное (нелокальное) состояние мало, нужно еще суметь «проявить» его в выбранном локальном пространстве событий (например, в прошлом или будущем, на этой или на другой планете).

Здесь можно говорить о технических устройствах, которые, думаю, будут включать в себя квантовый компьютер, способный сохранить работоспособность в нелокальном состоянии (поскольку он и так работает на нелокальных корреляциях). Тогда он будет управлять этим процессом. Таким образом, я вижу две основные части такого технического устройства: силовую установку, создающую градиент энергии, и квантовый компьютер, который управляет распределением энергии в заданном объеме, а значит — управляет процессом «растворения» и «проявления».

Отмечу еще такой момент. Если мы хотим «путешествовать» в прошлом-будущем в пределах нашей планеты, то сойдет и относительно «слабенький» квантовый компьютер, оперирующий в пространстве состояний нашей планеты как квазизамкнутой системы. Чтобы «полетать» в пределах Солнечной системы — квантовый компьютер нужен помощнее. И так далее... Чем больше корреляционная сфера, в пределах которой мы хотим перемещаться, тем мощнее должен быть компьютер, то есть он должен оперировать в пространстве состояний большей размерности.

Если перейти к эзотерической практике, то человек имеет все необходимое, чтобы самостоятельно, без всяких дополнительных устройств реализовать все то, о чем я написал выше. И многие люди, как сейчас, так и в прежние времена, в той или иной мере могут и могли это делать. Более того, я считаю, что возможностей у человеческого сознания больше, чем у технического устройства. Единственная проблема — что может не хватить времени жизни в плотном физическом теле, чтобы «проапгрейтить» сознание до высокого уровня и воспользоваться всеми его преимуществами. Вот тут и могут пригодиться технические устройства.

Что касается индивидуального сознания, то здесь я вижу два основных момента:

● необходимо поэтапно развивать сознание, постепенно расширяя корреляционную сферу (квантовый ореол), в которой оно может работать. То есть увеличивать размерность пространства состояний, в котором сознание способно к индивидуальной самостоятельной деятельности. В эзотерике это соответствует постепенному «освоению» нашим сознанием эфирного, астрального, ментального, каузального, буддхического и атманического уровней реальности;

● индивидуальное сознание должно уметь целенаправленно оперировать в том пространстве состояний, до которого оно добралось (изменять вектор состояния на достигнутом уровне). Умение изменять весь вектор состояния на каком-то уровне реальности дает возможность менять ее на всех более низких (плотных) уровнях. Практически это означает, что сознание умеет нужным образом перераспределять энергию, управляя энергетическими потоками. Замечу, что изменение состояния — это и есть изменение энергии, поскольку в квантовой механике она является функцией состояния.

Сознание должно уметь отдавать «команды» (потоки энергии) на достигнутом уровне и понимать, какие последствия будут у этой команды на низших уровнях. Это похоже на то, что у Кастанеды называется «намерением», когда команда человеческого сознания становится «командой Орла». По-видимому, это относится к проблескам индивидуального сознания на буддхи-плане. В эзотерике считается, что для индивидуального буддхи-сознания уже не существует локального пространственно-временного континуума как минимум для нашей планеты (возможно, и для Солнечной системы). Другими словами — сознание в этом случае находится в пространстве состояния планеты как квазизамкнутой системы. Вся наша Земля является в этом пространстве состояний нелокальным объектом, а поэтому, умеючи, можно «проявиться» на ней в различные моменты прошлого или будущего (целенаправленная реинкарнация). Правда, интервал этот может быть ограничен, поскольку система не полностью изолирована, а находится лишь в псевдочистом состоянии.

© С. И. Доронин